陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性测评数学试卷

雁塔区第二中学2023-2024学年度第一学期 第二次阶段性测评高一数学试卷 班级： 姓名： 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共32分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设，则下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.已知，，则(    ) A. B. C. D. 3.函数的图像是(    ) A. B. C. D. 4.函数的零点所在的区间是  (    ) A. B. C. D. 5如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，，，四个值，与曲线、、、相应的依次为(    ) A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 7.若函数在上为减函数，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8.已知函数，，的零点分别为，，，下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共16分。在每小题有多项符合题目要求） 9.某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量微克与时间小时之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗该病有效，则(    ) A. B. 注射一次治疗该病的有效时间长度为小时 C. 注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为微克 D. 注射一次治疗该病的有效时间长度为时 10.已知，若定义域为的满足为偶函数，，且对任意不相等的，，均有，则(    ) A. 的图象关于直线对称 B. 在上单调递增 C. D. 不等式的解集为或 11.多选下列函数图象与轴均有交点，其中能用二分法求函数零点近似值的有(    ) 12.已知实数，满足等式，则下列关系式可能成立的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共16分） 13.函数的定义域是_______． 14.函数的单调增区间是____________． 15.已知函数对一切实数都满足，且当时，，则______________． 16.已知函数f(x)=||+a(a>0)在[1，e²]上的最小值为1，则a=_____． 四、解答题（本大题共5小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分计算： (2) ． 18.本小题分 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度单位：与其耗氧量之间的关系为：，其中，是实数，据统计，该种鸟类在静止的时间其耗氧量为个单位，而其耗氧量为个单位时，其飞行速度为． 求出，的值； 若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于，则其耗氧量至少要多少个单位． 答案第1页，共2页 雁塔区第二中学第二次月考高一年级数学试题第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设，则下列运算中正确的是 (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查了指数幂的运算法则，属于基础题． 利用指数幂的运算法则逐项进行判断，即可得出选项． 【解答】 解：．，故错误 B.，故错误 C.，故错误 D.，故正确． 故选D． 2.已知，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查对数的运算及其性质，指数函数的性质，对数换底公式，对对数的运算推理能力有较高的要求，属于难题． 利用已知条件和对数换底公式，可以推出，． 当时，得出，可以直接验证选项A是否正确； 当时，得出，可以直接验证选项B是否正确； 由，得出，又，可以判断选项C； 运用判断选项C的方法，就