陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年七年级上学期第二阶段测评数学试题

西安市雁塔区第二中学2023—2024学年度第一学期 第二次阶段性测评七年级数学试题 班级：_________ 姓名：_________ (时间：100分钟 满分：100分) 一．单选题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？　　 A． B． C． D． 2．世界文化遗产长城总长约6700000米，6700000用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A． 不是整式 B．系数是，次数是 C．是单项式 D．多项式是五次二项式 4．下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 5．运用等式性质进行变形，正确的是（    ） A．由得到 B．由得到 C．由得到 D．由得到 6．按照如图所示的运算程序，若，则输出结果y为（  ） A． B．11 C．9 D． 7．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（    ） A．7x - 4 = 9x+8 B．7x+4 = 9x-8 C． D． 8．多项式x2-3kxy-3y2+6xy不含xy项，则k的值为（   ） A．2 B．－2 C．0 D．任意有理数 9．如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（   ） A. 西偏南 B．西偏南 C．南偏西 D．南偏西 10．如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（    ） A． a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果相对面的两个数互为相反数，则图中x-y的值是 ． 12．已知正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形的周长为 ． 13．延长线段到，使，反向延长到，使，若，则 ． 14．一件衬衫先按利润定价，再以八折出售，可获利30元，那么这件衬衫的成本是 元． 15．|a|＝8，b2＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ． 16．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是 ．（填写A, B, C, D） 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（5分）尺规作图：如图，已知线段、，画一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）． 18.（6分）计算：(1) (2) 19.（6分）计算：(1) =3 (2) 20．（5分）先化简，再求值： ， 其中． 21．（5分）如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，且．求的长． 22.（5分）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米)： ，，，，，，． (1)通过计算，判断小虫是否回到原点？ (2)在爬行过程中，如果每爬行厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23.（8分）某学校有3位老师决定带领名学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元． (1)这3位老师和名学生在甲旅行社的总费用为______元，在乙旅行社的总费用为______元；（用含的代数式表示） (2)若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？ (3)若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？ 24．（12分）如图（1），点O为线段AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC∶∠BOC＝1∶2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方． 图3 图2 图1 (1)将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线OB上（如图2），则线段ON由图1位置转动到图2位置，转动的角度为_____度； (2)继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在∠AOC的内部（如图3）．试求∠AOM与∠NOC度数的差？ (3)若图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转