精品解析：广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期梅州农业学校中职三年级12月测试题 一、单选题（共15小题；共75分） 1. 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等．在各时段内平均增长速度分别为，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，，则 （ ） A. B. C. D. 3. 下列四个集合中，不同于另外三个是（ ） A B. C. D. 4. 购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为 A. y=2x B. y=2x(x∈R) C. y=2x(x∈{1,2,3,…}) D. y=2x(x∈{1,2,3,4}) 5. 玉溪某车间分批生产某种产品，每批生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A. 60件 B. 80件 C. 100件 D. 120件 6. 若集合S满足对任意，有，则称集合S为“闭集”.下列集合中不是闭集的为（ ）. A. 自然数集N B. 整数集Z C. 有理数集Q D. 实数集R 7. 用列举法表示集合，正确的是 A. ， B. C. D. 8. 表示空气质量指数， 的数值越小，表明空气质量越好，当 的数值不大于 时称空气质量为“优良”．如图是某地 月 日到 日 的数值的统计数据，图中点 表示 月 日的 的数值为 ．则下列叙述不正确的是 （ ） A. 这 天中有 天空气质量为“优良” B. 这 天中空气质量最好的是 月 日 C. 从 月 日到 日，空气质量越来越好 D. 从 月 日到 日，空气质量越来越好 9. 设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 A. B. C. D. 10. 已知把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数的图象，若，若，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是（ ） A ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③④ 12. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 13. 设整数，集合.令集合，且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项不正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 14. 定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是． A. 若，则，对于任意的成立 B. ，对于任意的成立 C. ，对于任意的成立 D. 若，则，对于任意的成立 15. 设 ，且 ，下列不等式中成立的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ． A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________． 17. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人． 18. 折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸.课堂上，老师给每位同学发了一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠.若折痕（线段）将纸片分为面积比为1:3的两部分，则折痕长度的取值范围是___________cm. 19. 某班统计考试成绩，数学得90分以上的有25人；语文得90分以上的有21人；两科中至少有一科在90分以上的有38人．则两科都在90分以上的人数为______． 20. 如图，某商业中心有通往正东方向和北偏东方向的两条街道，某公园位于商业中心北偏东角，且与商业中心的距离为公里处，现要经过公园修一条直路分别与两条街道交汇于两处,当商业中心到两处的距离之和最小时，的距离为___公里． 三、解答题（共5小题；共50分） 21. 某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价元，两侧墙砌砖，每米长造价元，顶部每平方米造价 元．试求： （1）仓库面积的取值范围是多少? （2）为使达到最大，而实际投资又不