精品解析：河南省驻马店市平舆县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

河南省2023-2024学年第一学期学情分析二 八年级数学 (A) (人教版) 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题 (每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下面是人教版物理教材中部分电路元件符号，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A. 3 、6 、5 B. 8 、6 、3 C. 2 、1 、1 D. 9 、8 、5 3. 若一个多边形的每个外角都为45°，则它的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 河南周口市城乡一体化示范区不断完善基础服务设施，着力打造“分钟便民服务圈” 现在有三个小区位置呈三角形，若在该三角形区域内建立一个便民服务中心，使其到三个小区的距离相等，则应建在（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高所在直线的交点 6. 如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 7. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 由的取值而定 9. 如图，在中，，若，，平分，则点D到的距离等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，等边三角形纸片的周长为9，点E、F是边的三等分点．分别过点E、F沿着平行于、的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11. 计算：=________． 12. 如图，在和中，，， 若直接用“HL” 判定，则添加的条件是 ____________． 13. 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是_____度． 14. 如图，在中，，，若，则_______． 15. 如图中，，，中线，点E、点F分别为线段AD、上的动点，连接、，则的最小值为____________． 三、解答题 (本大题共8个小题，共75分) 16 计算： （1）； （2）． 17. 将下面求解的过程补充完整： 如图，在中，，，过点作边上的高，交的延长线于点，平分交于点，求的度数． 解：是的一个外角，且，， ． (三角形外角等于与它 的和) 又平分， °， 又是一个外角，且， ． 18. 如图，已知． （1）作出关于y轴对称的图形； （2）求的面积． 19. 如图，已知， 过点A 的直线． （1）请用无刻度直尺和圆规作出的平分线(保留作图痕迹，不写作法)； （2）若（1）中所作的角平分线与直线l交于点D． 求证：是等腰三角形． 20. 已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍． （1）求n； （2）用边长相等的正n 边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y， 求x和y的关系式． 21. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形． （1）对于图2整体大正方形的面积，可以用两种方法表示： 方法一：按照正方形面积公式表示为 ； 方法二：按照四个小长方形面积+阴影正方形面积表示为 ，则根据面积相等，可得等式 ； （2）若，，求． 22. 如图，在中，垂直平分，分别交，于点D，E，平分，． （1）求证：为直角三角形； （2）若，求的长． 23. 如图，在中，，为底边高线．以点为圆心，AD 长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，． （1）求证：； （2）若， 求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2023-2024学年第一学期学情分析二 八年级数学 (A) (人教版)