湖南省桂阳县龙潭中学2023-2024学年八年级上学期竞赛数学试题

2023 年下期龙潭中学八年级数学竞赛试题 命题人：李银树 审题人：颜德亮 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 请将选择题答案填写在下列表格中： 第 1题 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题 第 6题 第 7题 第 8题 第 9题 第 10题 1. 若二次根式 2-x 在实数范围内有意义．．．，则 x 的取值范围是（ ） A. x≥2 B.x＞2 C.x≤2 D.x＜2 2. 在 3.14，0，− � 5 ， 2，− 22 7 ，2.010010001⋯（每两个 1之间的 0依次增加 1个）中，无理数有 （ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各式正确．．的是（ ） A． 25 5   B． 525  C．   23 3   D．  23 3  4.若分式 �2−1 �+1 的值为零，那么�的值为（ ） A.� = 1 B.� = 1 C.� =− 1 D.� = 0 5. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米．其中， 0.00005 用科学记数法表示为（ ） A. 4105.0  B. 4105  C. 5105  D. 3105  6．把不等式组 1 2 3 x x      的解集表示在数轴上，下列选项正确．．的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，在△ ���中，�� = ��，��是∠���的平分线，点�是��上的一点，则下列结论 错误．．的是（ ） A.�� ⊥ �� B.△ ��� ≅△ ��� C.△ ��� ≅△ ��� D.∠��� = ∠��� 8.在阳明山国家森林公园举行中国⋅阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间，几名同学包租一辆车 前去游览，该车的租价为 180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了 3元 车费．设参加游览的学生共有�人，则可列方程为( ) A. 180 �−2 + 180 � = 3 B.180 � − 180 �−2 = 3 C.180 � + 180 �+2 = 3 D.180 �−2 − 180 � = 3 9.在△ ���中，�� = 5，中线�� = 4，那么边��的取值范围为（ ） A.1 < �� < 9 B.3 < �� < 13 C.5 < �� < 13 D.9 < �� < 13 10.如图，在△ABC 中，∠C=90°,以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、AC 于 点 M 和 N.再分别以点 M、N 为圆心，大于 2 1 MN 的长为半径画弧，两弧在∠CAB 内部交于 点 P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列结论：①∠CAD=∠BAD;②若∠B=30°,则 DA=DB; ③若∠CAB=2∠B,则点 D在 AB 的垂直平分线上；④若 CD=1,E 为 AB 上一动点，则 DE 的最 小值为 1.其中一定成立的个数为( )个 A.1 B2 C.3 D.4 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 的算术平方根是16 12.一个等腰三角形两边的长分别为 4和 9，那么这个三角形的周长是 13.若 3 y 1- x 1  ，则分式 y-xy2x y2-xy3-x2  的值为 14.如图，在△ABC 中，∠BAC=126°，MP 和 NQ 分别是 AB 和 AC 的垂直平分线，则∠PAQ 的度数为 15.已知不等式组 � + � > 1, 2� + � < 2的解集为−2 < � < 3，则 � + � 2023的值为 16.如图，在△ABC 中，∠C=90°，作 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E,连接 BE，已知 ∠CBE=40°，则∠A= ° （第 14 题图） 三．解答题（共 9 道题，共 72 分，17 题 6 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22 题 8 分，23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 12 分） 17.计算 1-02023 3 12-12023--1- ）（）（π  18.解不等式组     ，②＞ ，① 0x2-4 01-x 19. 化简，再求值： 2 1 1 1 2 4 4 1 x x x x x x         ，其中 2 1x   . 20.如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E，F 为直线 AD 上的点，连接 BE，CF，且 BE∥ CF.求证：DE＝DF. 21．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC ≌△