期末专项练习 探索规律问题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册期末专项练习 《探索规律问题》 一 、选择题 1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据为8时，输出的数据为(　　) A. B. C. D. 2.如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第(1)个图形由1个正方体叠成，第(2)个图形由4个正方体叠成，第(3)个图形由10个正方体叠成，依次规律，第(6)个图形由(　　)个正方体叠成. A.36 B.37 C.56 D.84 3.观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，…，299，2100.若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是( ) A.2a2－2a B.2a2－2a－2 C.2a2－a D.2a2＋a 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为(　　) A.12 B.14 C.16 D.18 5.下图中的图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为(　　) A.51 B.70 C.76 D.81 6.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是(　　) A.1 B.3 C.7 D.9 7.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”(　　) A.32个 B.56个 C.60个 D.64个 8.如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为( ) A.S=3n B.S=3(n - 1) C.S=3n - 1 D.S=3n＋1 9.观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　) A.2n＋2 B.4n＋4 C.4n D.4n-4 10.在一列数:a1,a2,a3,...,an中，a1=7,a2=1,从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是( ) A. 1      B. 3      C. 7     D. 9 二 、填空题 11.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……按照上述规律，第2025个单项式是________. 12.已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C＝_______. 13.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面： 依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为　 . 14.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：[来源:学科网] 经观察可以发现： 图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出　 　个“树枝”． 15.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…， 根据以上操作方法，请你填写表： 操作次数N 1 2 3 4 5 … n 正方形的个数 4 7 10 13 16 … an 则an＝　 　(用含n的代数式表示). 16.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第2027次得到的结果为　　. 三 、解答题 17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第5个图形有多少黑色棋子？ (2)第几个