2023～2024学年苏科版数学九年级上册 期末复习巩固提升练习（圆周角问题专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末复习巩固提升练习 （圆周角问题专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（ ） A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 2.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 3． 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 4.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　） A. 70° B. 80° C. 110° D. 140° 5.已知：如图， ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB＝50°，则下列结论中正确的是（ ） A. ∠AOB＝50° B. ∠ADB＝50° C. ∠AEB＝30° D. ∠AEB＝50° 6.如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形中心角的度数是（　　） A. B. C. D. 7.如图，是的直径，C、D是上的两点．若，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 70° 8.如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝_____． 10.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为_____． 11.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于_____． 12.如图，是的外接圆，直径，，则长为________． 13.已知如图，是锐角三角形的外接圆，，连接，，延长交弦于点D，若是直角三角形，则__________． 14.如图，点，，，在上，，若，则度数为__________． 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若AB＝AD，∠C＝116°，则∠ABD＝____°． 16.如图，正五边形内接于，相交于点M，则______°． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，CD是圆O直径，点A在DC的延长线上，∠EOD＝84°，AE交圆O于点B，且AB＝OC．求∠A的度数． 18.如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD． （1）求证：四边形OBDC是菱形； （2）若∠ABO＝15°，OB＝2，求弦AC长． 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数 （2）求证：∠1=∠2 20.如图，AB是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上． （1）若∠AOD=50°，求的度数； （2）若，，求半径长． 21.如图，A，P，B，C是上的四个点，． （1）求∠ACB的度数； （2）若，求的长． 22.如图①，在中，，是外接圆上一点，连接，过点作，交的延长线于点，交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图②，若为直径，，，求的长． 23.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结CG，DG （1）若∠A＝25°，求弧CD的度数； （2）求证：∠DGC＝2∠BAC； （3）若⊙O的半径为5，BE＝2，求弦AC的长． 24. （1）如图①，内接于，，点D在上． 求证：． 小明和小红在解决该问题时，有两种不同的添加辅助线的方式： 小明的作法 在上截取，连接…… 小红作法 延长至点，使得，连接…… 请选择其中一种作法，完成证明： （2）如图②，内接于，BC是的直径，，点D在上．求证：． （3）如图③，内接于，BC是的直径，，点D在上．则，，之间的数量关系是______． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$