《比例的基本性质》 （课件）-六年级下册数学人教版

比例的基本性质 1 1.什么叫作比例？ 1 复习比例 一、复习导入 表示两个比相等的式子叫做比例 2 2.运用比例的意义判断下面的比能否组成比例？ （1）0.5∶0.25和0.2∶0.4 （2）1∶5和0.8∶4 （3）7∶4和5∶3 （4）80∶2和200∶5 √ √ 1 复习比例 一、复习导入 0.5÷0.25＝2，0.2÷0.4＝0.5，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 × × 1÷5＝0.2，0.8÷4＝0.2，两个比的比值相等，所以能组成比例。 7÷4＝，5÷3＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 80÷2＝40，200÷5＝40，两个比的比值相等，所以能组成比例。 3 2 比例的各部分名称 自学提示 （1）仔细阅读课本，看看什么叫比例的项、外项和内项。 （2）指一指下面这个比例中的外项和内项。 2.4∶1.6＝60∶40 二、探究新知 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的内项。 2 比例的各部分名称 二、探究新知 2.4∶1.6＝60∶40 2.4∶1.6＝60∶40这个比例中2.4和40是比例的外项， 1.6和60是比例的内项。 内项 外项 2.4∶1.6＝60∶40 外项 内项 2 比例的各部分名称 二、探究新知 如果把上面的比例写成分数形式： ＝， 2.4和40仍然是外项， 1.6和60仍然是内项 外项 外项 内项 内项 判断这两个比例的内项和外项各是多少？ 1∶5 ＝ 0.8∶4 2 比例的基本性质 二、探究新知 ＝ 外项 内项 外项 外项 内项 内项 在比例1∶5 ＝ 0.8∶4中，1和4是外项，5和0.8是内项 在比例 ＝ 中，1和20是外项，5和4是内项 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 2 比例的基本性质 2.4∶1.6＝60∶40 两个外项的积：2.4×40＝96 两个内项的积：1.6×60＝96 相等 两个内项的积等于两个外项的积 二、探究新知 你能举出一些例子来验证你的发现吗？ 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2 比例的基本性质 二、探究新知 3∶2＝9∶6这个比例中 3×6＝18，2×9＝18 18＝18 3.6∶4＝0.9∶1这个比例中 3.6×1＝3.6，4×0.9＝3.6 3.6＝3.6 外项 外项 内项 内项 3×15＝45 5×9＝45 分数形式的比例：等号两端分子和分母分别交叉相乘， 其实就是把两个内项和两个外项分别相乘，乘积是相等的。 2 比例的基本性质 二、探究新知 11 2 比例的基本性质 二、探究新知 你能用字母表示这个性质吗？ 三、巩固练习 1．填空。 （1）如果a∶5＝3∶b，那么ab的值是（ ）； （2）如果4a＝7b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）， b∶a＝（ ）∶（ ）。 15 7 4 4 7 13 三、巩固练习 2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1） 6∶3和8∶5 （2） 0.2∶2.5和4∶50 （3） ∶ 和 ∶ 2 1 3 1 6 1 4 1 （4）1.2∶ 和 ∶5 4 3 5 4 × √ √ × 6×5＝30，3×8＝24，30≠24 所以 6∶3和8∶5不能组成比例 0.2×50＝10，2.5×4＝10，10＝10所以 0.2∶2.5和4∶50能组成比例 ×＝，×＝，＝ 所以 ∶和∶能组成比例 1.2×5＝6，×＝，6 所以 1.2∶和∶5不能组成比例 14 1 组成比例的四个数，叫做比例的项 3 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 2 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项 这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？ 四、课堂小结 15 四、课堂小结 布置作业 完成练习七第1、4题。 $$