河南省周口市太康县2023-—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年河南省周口市太康县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中最大的是(    ) A. B. C. D. 2.分解因式的结果是(    ) A. B. C. D. 3.如图，已知，点、分别在线段、上，与相交于点，添加以下哪个条件仍不能判定≌(    ) A. B. C. D. 4.下列运算不正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列说法：是的平方根；的立方根是；的平方根是；的立方根是其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.已知，则的值等于(    ) A. B. C. D. 无法确定 9.对于任意的整数，能整除代数式的整数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：平分；；平分；若，则其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算：______． 12.若，，则 ______ ． 13.如图，已知，，于，且，若，，则的长为______． 14.若是完全平方式，则的值等于______． 15.如图，在四边形中，，，连接，，若是边上一动点，则长的最小值为______ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算． ； ． 17.本小题分 求下列各式中的． ； ． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 已知和位置如图所示，，，． 求证：； 求证：． 20.本小题分 如图，点、分别为的边、上两点，且，，，，求的度数． 21.本小题分 请认真观察图形，解答下列问题： 根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法：______ 方法：______ 从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______ 利用中结论解决下面的问题： 如图，两个正方形边长分别为、，如果，求阴影部分的面积． 22.本小题分 阅读理解： ； ； 观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含有、的式子表示上述规律； 运用你所学的知识证明你发现的规律； 已知，求的最大值． 23.本小题分 如图，在四边形中，已知平分，，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 所给的几个数中，最大的数是． 故选：． 正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接利用平方差公式分解因式得出答案． 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：、当时，利用定理可以判定≌； B、当时，利用定理可以判定≌； C、当时，得到，利用定理可以判定≌； D、当时，不能判定≌； 故选：． 根据全等三角形的判定定理判断． 本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：，A正确，不符合题意； ，B错误，符合题意； ，C正确，不符合题意； ，D正确，不符合题意； 故选：． 根据分组分解法因式分解、多项式乘多项式的法则进行计算，判断即可． 本题考查的是因式分解、多项式乘多项式，掌握它们的一般步骤、运算法则是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 的度数是：． 故选：． 直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出的度数． 此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出的度数是解题关键． 6.【答案】  【解析】解：根据题意得，且， 解得且， ， ， ． 故选：． 根据被开方数大于等于列式求出，再求出，然后相加即可得解． 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 7.【答案】  【解析】解：是的平方根，故正确； 的立方根是，故错误； 的平方根是，故错误； 的立方根是，故正确； 综上正确的有个， 故选：． 根据平方根、立方根的定义即可解答． 本题考查了平方根、立方根，解题的关键是熟记平方根、立方根的定义． 8.【答案】  【解析】解：， 原式， 故选：． 原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.【答案】  【解析】