精品解析：山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年上学期八年级12月月考数学试题

23-24第一学期三阶段检测八年级数学试题（卷） （满分120分，检测时间90分钟） 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 交警队为庆祝党的二十大胜利召开，举行了交通知识竞赛活动，下列交通安全图标不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. 26 B. 24 C. 20 D. 28 3. 与作乘积的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形一个内角是，则它一腰上的高与底边的夹角的度数为（    ） A B. C. 或 D. 或 5. 对于多项式（1）；（2）；（3）；（4）中，能用平方差公式分解的是(    ) A. （1）（2） B. （1）（3） C. （1）（4） D. （2）（4） 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列算式是小明作业，那么小明做对的题数为（ ） （1）若，，则； （2）； （3）； （4）； （5）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（ ） A. B. C. D. 9. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，，是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如果4m×8m＝225，那么m＝_____． 12. 若，，则a+b＝_____，ab＝_____． 13. 如果多项式是一个二次式的完全平方式，那么m的值为______． 14. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ACB≌△DBC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 15. 计算：______． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）化简： ①； ②． （2）因式分解： ① ② 17. 张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 18. 已知a+b=6，ab=3，求下列各式值． （1） （2） （3）． 19. 如图所示，E、F分别为线段AC上两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M． （1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论； （2）求证：MB=MD． 20. 阅读与思考：请阅读小敏同学的数学日记，并完成相应的任务： ×年×月×日星期日 没有量角器或圆规也能作出角平分线 今天，我在一本数学杂志上看到下面材料： 杜师傅有一块木板，他已经在木板上画了．如图，根据木板的情况，需要画出的平分线，用锯子进行裁割，然而手头没有量角器（或圆规），仅有两个全等的直角三角板，怎么办？方法如下：用两个全等的直角三角板按照如图所示的方式放置在的两边上，其中直角三角板的短直角边分别在的两边上，利用刻度尺可使，两个直角三角板的长直角边交于点，连接，则为的平分线． 任务： （1）根据方法中的操作过程，求证：为的平分线． （2）现因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺两个方向均有刻度），请你根据图2的思想，写出图画平分线的步骤，并说明理由． 21. 如图，在中，，是的中点，垂直平分，交于点，交于点，是直线上的动点． （1）当时， ①若，则点到的距离为________； ②若，，求的周长； （2）若，且的面积为40，求周长的最小值． 22. 先阅读下面的内容，再解决问题： 例题：若，求m和n的值． 解：， ∴， ∴， ∴m+n=0，n-3=0 ∴m=-3，n=3 （1）若，求3x-y的值． （2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 23. 一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2． （1）图③可以解释为等式：　　　　． （2）图④中阴影部分的面积为　　　　．观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是　　　　． （3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若AB=4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的