河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省南阳市新野县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，的相反数是(    ) A. B. C. D. 不能确定 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知一个多项式与的差是，则这个多项式是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是(    ) A. B. C. D. 6.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是(    ) A. B. C. D. 7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行 8.小王准备从地去往地，打开导航，显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，如图能解释这一现象的数学知识是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 9.如图，直线，三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：______　． 12.已知一个长为，宽为的长方形如图所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是______用含，的代数式表示 13.如图，，点在直线上，平分，，的度数为______ ． 14.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为          ． 15.如图，线段，线段，、分别是线段、的中点，则线段的长为        ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 化简求值：，其中，满足； 已知多项式与差的值与字母无关，求代数式的值． 18.本小题分 按要求画图：保留作图痕迹 已知：线段、、 画法： 画线段使，延长到，使线段． 用三角板过点画的垂线，并画上直角符号． 用圆规在射线上截取． 连接． 19.本小题分 如图是由若干个边长为的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数． 请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形； 求该几何体的表面积． 20.本小题分 为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动． 求参加“唱红歌”活动的人数．用含的式子表示 求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．用含的式子表示 求当时，参加“广播体操比赛”的人数． 21.本小题分 如图，已知直线，与直线，相交，，，求的度数． 22.本小题分 已知是上的一点，是直角，平分． 如图，若，求的度数； 将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 23.本小题分 问题情境：如图，直线，点，分别在直线，上． 猜想：若，，试猜想        ； 探究：在图中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论； 拓展：将图变为图，若，，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当时，的相反数是． 的相反数是． 故选：． 根据相反数的定义解答即可． 本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2.【答案】  【解析】解：原式，选项错误，不符合题意； B.原式，选项错误，不符合题意； C.原式，选项正确，符合题意； D.原式，选项错误，不符合题意； 故选：． 根据先计算有理数乘法与再计算减法判断；根据有理乘除混合运算法则判断；根据有理数除法法则与乘法分配律判断；根据有理数混合运算顺序，运算法则判断． 本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序，运算法则，运算定律是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：因为，一个多项式与的差是， 所以，这个多项式 ， 故选：． 根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可． 本题主要考查整式加减