精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县六校联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期六校联盟 七年级期末考试数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟。 2．全卷共三道大题，共120分。 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 由甲看乙的方向是北偏东，则由乙看甲的方向是（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏东 3. 下列各组数中，互为相反数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3 4. 若，则x一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. -2-1=-1 B. -2（x-3y）=-2x+3y C. 3÷6×=3÷3=1 D. 5x2-2x2=3x2 6. 若与互为补角，且是的3倍，则为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 135° 7. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是，次数是1次 C. 是四次三项式 D. 是五次单项式 8. 将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A B. C. D. 9. 已知互为相反数，是绝对值最小的负整数，互为倒数，则的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 10. 下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题7个小题，每小题3分共21分） 11. 某村土地面积1120000000亩，将这个数用科学记数法表示为______． 12. 单项式与是同类项，则a+b的值为______． 13. a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，则______． 14. 如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值是_________． 15. 若a+b=﹣1，则代数式5﹣3a﹣3b的值是_____． 16. 已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC=____cm． 17. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，按此规律摆下去，第n个图案有______个三角形（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本题共7小题，共69分） 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程： （1） （2） 20. 当x=-，y=-3时，求代数式 3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值． 21. 如图，已知是的角平分线，是的角平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数． 22. 某校计划购买20个书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元，A超市的优惠措施为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠措施为所有商品八折出售． （1）若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？ （2）若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需要准备多少元货款？ 23. 如图，数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足|a+1|+|b﹣9|＝0． （1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　； （2）数轴上的点C使AC＝2BC，则点C表示的数为　 　； （3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点M，N同时出发，运动时间为x秒． ①点M，N出发几秒后相遇？ ②点M，N出发几秒后相距3个单位长度？ 24. 已知线段，，线段在线段上运动，E、F分别是、的中点． （1）若，则______cm． （2）当线段在线段上运动时，试判断长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度；如果变化，请说明理由． （3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，、分别平分和，若，，则______．由此，你猜想、和有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期六校联盟 七年级期末考试数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟。 2．全卷共三道大题，共120分。 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A.