（练习）课时分层作业11 条件概率-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

课时分层作业(十一)　条件概率 一、选择题 1．7名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 2．某社区计划从报名参加志愿者工作的5名男生和4名女生中抽取两人加入志愿者团队，用A表示事件“抽到的两名志愿者性别相同”，B表示事件“抽到的两名志愿者都是女生”，则P(B|A)＝(　　) A． 3．(2023宁夏吴忠青铜峡高级中学期末)某班组织甲、乙、丙等5名同学参加演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场的前提下，学生丙第一个出场的概率为(　　) A． 4．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为(　　) A． 5．(2023江西赣州十六县期中)已知事件A与B独立，且P(A)>0，若P(B|A)＝0.32，则P(B)＝(　　) A．0.34　　　　B．0.68　　　　C．0.32　　　　D．1 二、填空题 6．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是________． 7．某厂的产品中有4%的废品，在100件合格品中有75件一等品，则在该厂的产品中任取一件是一等品的概率为________． 8．某种病毒使人患病的概率为0.03，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为0.87，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为________． 三、解答题 9．某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 0 1 2 3 4 5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 (1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； (2)已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率． 10．(多选)将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则(　　) A．“至少出现一个1点”的情况数目为91 B．三个点数都不相同的情况数目为＝120 C．P(A|B)＝ D．P(B|A)＝ 11．某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为(　　) A．0.02　　　　B．0.08　　　　C．0.18　　　　D．0.72 12．(2023浙江台州期末)当P(A)>0时，若P＝1，则事件A与B(　　) A．互斥　　　　 B．对立 C．独立　　　　 D．不独立 13．从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个． (1)取出球的最大号码为6的概率为________． (2)已知取出4号球的条件下，取出球的最大号码为6的概率为________． 14．某地一高中生在进行高考选考科目“7选3”的选择时，因自身实力有限，暂时只确定技术作为自己的选考科目，另外2门准备随机抽取．已知在剩下的6门科目中有3门理科科目(物理、化学、生物)和3门文科科目(政治、历史、地理)，如果他从中依次抽取2门，求： (1)第1次抽到理科科目的概率； (2)第1次抽到理科科目且第2次抽到文科科目的概率； (3)在第1次抽到理科科目的条件下，第2次抽到文科科目的概率； (4)在第1次抽到理科科目的条件下，第2次抽到政治或地理的概率． 15．某技术部门招工有四项考核，已知每个应聘者能够通过第一、二、三、四项考核的概率分别为0.6，0.8，0.9，0.65，各项考核是相互独立的．每个应聘者都要经过这四项考核，只要有一项考核不通过即被淘汰． (1)求应聘者被淘汰的概率； (2)求应聘者通过第一、三项考核但是仍被淘汰的概率． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(十一) 1．C　[记“甲站在中间”为事件A，“乙站在末尾”为事件B，则n(A)=，n(AB)=，所以P(B|A)=．] 2．D　[由题意可知，P(A)==，P(AB)==，所以P(B|A)==×=．故选D．] 3．A　[设事件A为“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”，事件B为“学生丙第一个出场”， 则n(A)=+=78，n(AB)==18， 所以P(B|A)===．] 4．B　[设“某地区每年七月份刮台风”为事件A，设“某地区每年七月份下大雨”为事件B，则“该地区七月份既刮台风又下大雨”为事件A