7.2定义与命题同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题 一、选择题。 1．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的是（    ） A．如果同角，那么相等 B．如果同角，那么余角相等 C．如果同角的余角，那么相等 D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 2．命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 3．下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）两点之间，线段最短；（4）若，则是的中点，其中真命题的个数是（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．有下列六个命题：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同位角相等；③若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形；④全等三角形的对应角相等．其中逆命题是假命题的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列命题中，①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；②利用北偏西30°能确定物体的位置；③如果x<-y，那么-3x>3y；④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其是真命题的有（  ）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 C．同位角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则ac＞bc C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 8．下列命题中的假命题是（ ） A．互余两角的和是90° B．全等三角形的面积相等 C．相等的角是对顶角 D．两直线平行，同旁内角互补 9．下列命题中是真命题的是（      ） A．同位角相等 B．若，则 C．等角的补角相等 D．两条直线不相交就平行 10．下列真命题的个数是（    ）． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②两条不相交的直线叫做平行线； ③在同一平面内不相交的两条射线是平行线． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．下列命题中是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．在同一平面内，若ab，bc，则ac C．同旁内角互补 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 12．下列命题的逆命题不正确的是（    ） A．直角三角形的两锐角互余 B．相等的两个角就一定是对顶角 C．若，则 D．全等三角形的三个对应角相等 13．下列命题中，是假命题的是（　　） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．﹣3a3b的系数是﹣3 C．两点之间，线段最短 D．若|a|＝|b|，则a＝±b 二、填空题。 1．命题“带根号的数都是无理数”是______（填“真”或“假”）命题． 2．命题：“平行四边形的对角相等”的逆命题是___________命题（填“真”或“假”）． 3.命题“一定表示一个负数”是______命题．（填“真”或“假”） 4．下面语句：①植物生长都需要水；②负数大于正数；③零既不是正数，也不是负数；④画直角三角形；以上语句不是命题的是 . 5．将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式 ． 6．已知三个正数的和等于1，用反证法证明：这三个正数中至少有一个大于或等于，则应先假设 ． 7．甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、语文、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每位老师都能胜任工作，那么教数学的老师是 老师． 三、解答题。 1．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例． ①两个锐角的和是钝角； ②一个角的补角大于这个角； ③不相等的角不是对顶角． 2．写出下列命题的逆命题，并指出逆命题的真假． （1）若，则； （2）如果a，b都是偶数，那么是偶数． 3.判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例． （1）钝角的补角是锐角； （2）一个角的余角小于这个角； （3）如果，那么． 4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式． （1）两直线平行，内错角相等； （2）同角的补角相等； （3）三条边对应相等的两个三角形全等； （4）等腰三角形的两个底角相等． 5．足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，其中输了一场，得17分． (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（用列方程的方法解） (2)通过对比赛情况的分析，这支球队踢满14场比赛，得分不低于2