内容正文:
第一讲 选择题的解答技巧
[对应学生用书P118]
在读懂题意的基础上,根据题目要求,对选项进行比较归类,通过分析对错误选项进行排除,从而选出正确的选项。比如,对单选题,若前三个选项不正确,则一定选第四个选项;对多选题,若前两个选项不正确,则一定选后两个选项。
[例1] (2023·辽宁卷)如图,空间中存在水平向右的匀强磁场,一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动,且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是( )
C 解析:导体棒匀速转动,设速度为v,设导体棒从A到B过程,棒转过的角度为θ,则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥=v cos θ,根据u=BLv⊥可知不可能是选项A、B、D中的电流特征;导体棒垂直磁感线的分速度按余弦规律变化,根据左手定则可知,导体棒经过C点和C点关于P点的对称点时,电流方向发生变化,根据u=BLv⊥,可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像,C正确。
1.熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化,节约解题时间。
2.非常实用的二级结论有:(1)等时圆规律;(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点,速度方向与水平方向夹角α正切值等于位移方向与水平方向夹角β正切值的2倍,即tan α=2tan β;(3)等量同种或等量异种点电荷在空间产生的电场的特点;(4)不同比荷的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场,轨迹完全重合;(5)直流电路中动态分析的“串反并同”结论;(6)平行通电导线电流同向时相吸,电流异向时相斥;(7)带电平行板电容器与电源断开,改变极板间距离不影响极板间匀强电场的电场强度;(8)楞次定律的“来拒去留”“增缩减扩”推论等。
[例2] (多选)(2023·江西上饶一模)如图所示,水平放置的平行板电容器充电后与电源断开,一个带电粒子从A点沿半圆ABC的直径方向以某一速度水平射入电场,恰好经过半圆的最低点B。粒子重力不计,下列分析正确的是( )
A.经过B点时的速度方向沿半圆的半径
B.无论射入速度多大,粒子都不可能沿着半径方向离开半圆
C.若仅将下板下移少许,板间电压增大
D.若仅将下板下移少许,该粒子以相同的速度从原处射入电场,仍会经过B点
BCD 解析:粒子水平射入竖直方向的电场中,不计粒子重力,则粒子做类平抛运动,类平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点,故经过B点时的速度方向向右下方,A错误;若粒子沿着半径方向离开半圆,则速度的反向延长线过圆心,则粒子水平位移等于半圆直径,即一定从C点射出,所以不可能,B正确;若仅将下板下移少许,因平行板电容器与电源断开,则板间场强不变,由U=Ed可知板间电压增大,又因粒子受力情况不变,该粒子以相同的速度从原处射入电场,运动轨迹不变,则仍会经过B点,C、D正确。
1.与物理表达式(函数)相比,作图能更直观地表达各物理量的关系。解题时,作辅助图不但快速、准确,避免繁杂的运算,有时还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。
2.经常用到的辅助图有:运动关系示意图、速度—时间图像、矢量图。画运动关系示意图对弄清各物理量的关系建立方程很有帮助;速度—时间图像在分析追及问题、木板—滑块的复杂运动时效果很好;矢量图常用于力学平衡问题分析,有时比列式分析更快。
[例3] (经典高考题)如图,一个粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一个光滑定滑轮。一根细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
BD 解析:如图所示,以物块N为研究对象,它在水平向左拉力F作用下,缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中,水平拉力F逐渐增大,绳子拉力T逐渐增大;
对M受力分析可知,若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下,则随着绳子拉力T的增加,则摩擦力f也逐渐增大;若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上,则随着绳子拉力T的增加,摩擦力f可能先减小后反向增加,B、D正确。
如果问题涉及可逆物理过程,当按正常思路判断,遇到困难时,则可考虑运用逆向思维方法来分析、判断。有些可逆物理过程还具有对称性,则利用对称规律并运用逆向思维解题是一条捷径。
[例4] (2023·河南驻马店一模)如图所示,从水平地面A、B两点分别斜抛出两小球,两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一位置点P。已知点P距地面的高度h=0.8 m,A、B两点距墙的水平距离分别为0.8 m和0.4 m。不计空气阻力,g取10 m/s2。则从A、B两点抛出的两小球( )