05 专题一 第五讲 万有引力与宇宙航行（Word教参）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第五讲　万有引力与宇宙航行 ◎高考命题分析 高考命题研究 四年考向分析 命题主线之 价值引领 1.科学本质、科学态度：以真实天体运动情境，我国的科技成就、宇宙探索的举措为素材，培养考生实事求是的科学态度和进取意识 2．社会责任：大量以中国航天重大成果为素材，培养学生的民族自信心和自豪感，激发学生为中华民族伟大复兴而奋斗的责任感和使命感 1.万有引力定律： 全国乙卷(2022)，山东卷(2021) 2．卫星(或行星)参量的比较与计算： 山东卷(2023)，浙江卷(2023)，广东卷(2022)，河北卷(2022)，辽宁卷(2022)，湖南卷(2021)，江苏卷(2021)，全国甲卷(2021) 3．卫星的发射、变轨问题： 浙江卷(2022、2021)，北京卷(2021)，天津卷(2021) 4．“冲日”模型： 浙江卷(2023)，湖北卷(2021) 命题主线之 能力引领 1.物理观念：在开普勒定律、万有引力定律的应用，宇宙航行的分析中提升力与运动的观念 2．科学思维：对称法、图像法、数理结合法的灵活应用，在应用宇宙航行中的动力学原理分析天体运动的问题中提升综合分析能力、建模能力 [对应学生用书P26]   1．分析行星(或卫星)运动的两条思路 (1)行星(或卫星)绕恒星(或行星)的运动均可视为匀速圆周运动，万有引力提供其运动所需的向心力。 (2)天体对其表面物体的万有引力近似等于表面物体的重力：G＝mg或gR2＝Gm中(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)。公式gR2＝Gm中应用广泛，被称为“黄金代换式”。 2．估算天体的质量和密度的两条思路 (1)重力加速度法：已知g、R，由G＝mg求出M＝，进而求得ρ＝＝＝。 (2)环绕运行法：已知r、T，由G＝mr求出中心天体质量M＝，进而求得ρ＝。若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动，则轨道半径r＝R，可得ρ＝＝。 3．分清三种“r”的含义 (1)F万＝ 中，r指两个质点(或球心)间的距离。 (2)F向＝中，r指轨道的半径(或曲率半径)。 (3)V＝中，r指星球半径。 4．飞船稳定运行速度与变轨运动速度的关系 (1)稳定运行时，由v＝可知，轨道半径r越大，飞船的速度越小； (2)变轨运动时，要使飞船做离心运动，就必须使卫星速度v突然变大；要使飞船做近心运动，就必须使卫星的速度v突然变小。 [诠释题]　(2022·广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　) A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的大 C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小 D　解析：火星的公转周期大于地球的公转周期，根据G＝mr可得T＝2π，可知火星的公转半径大于地球的公转半径，C错误；根据＝可得v＝，结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，A错误；根据ω＝可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，B错误；根据G＝ma可得a＝，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，D正确。 [对应学生用书P27] “冲日”模型：A、B绕中心天体同向运行，在某时刻相距最近： 情境 A、B相距最近 A、B相距最远 图解 下一次相距最近 下一次相距最远 过程与 结论 (1)A、B与中心天体在一条直线上，且位于中心天体同侧 (2)当(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)时，A、B再次相距最近 (1)A、B与中心天体在一条直线上，且位于中心天体两侧 (2)当(ωA－ωB)t＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)时，A、B相距最远 [例1]　(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为(　　) A．火星365天　　　　　 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天 ► 解题指导　 切入点 地球、太阳和某地外行星排成一条直线，且地球在其他两星之间 迁移点 角速度快的行星比角速度慢的行星转过的圆心角大2π 隐藏点 地球的公转周期为365天 易错点 应用＝k推导出火星及天王星的公转周期与地球公转周期的关系 B　解析：根据开普勒第三定律有＝，解得T＝T地，设相邻两次“冲日”时间间