精品解析：湖南省新化县上渡街道中心学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下学期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若反比例函数图象经过点，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程没有实数根，则k值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 设a，b是方程x2+x﹣2021＝0两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A. 0 B. 2020 C. 4040 D. 4042 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 B. 两个菱形一定相似 C. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 D. 相似三角形一定不是全等三角形 6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 不小于 B. 不小于 C. 小于 D. 小于 7. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交点，则的周长与的周长之比为（ ） A B. C. D. 8. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A. AB2＝AP2+BP2 B. BP2＝AP•BA C. D. 9. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知函数是反比例函数，则k的值为______． 12. 写出一个以和为两根的一元二次方程：________． 13. 反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是______． 14. 如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______． 15. 关于x的一元二次方程的两个根分别是与，则________． 16. 已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 化简求值：，已知． 19. 如图，在中，，若，求的长． 20. 关于x的方程 （1）若方程的一个根为2，求k的值； （2）若方程无实数根，求k的取值范围． 21. 小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的函数关系如图． （1）求与之间的函数关系式； （2）小明在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35，小明每分钟至少应录入多少个字？ 22. 改造老旧小区，建设仁和宜居新环境．某市2021年投入资金500万元，2023年投入资金720万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率． （2）2023年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加．如果投入资金的年平均增长率保持不变，求该市在2024年最多可以改造多少个老旧小区？ 23. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长． 24. 如图，一次函数图象与轴、轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． （1）分别求出两个函数的解析式； （2）连接，，求面积； （3）点是反比例函数上一点，轴交直线于，且，求点的坐标． 25. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F． （1）求证：△AEB∽△CFB； （2）求证：； （3）若CE＝5，EF＝2，BD＝6．求AD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若反比例函数的图象经过点，则的值