精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

衡阳市华新实验中学2023年下学期第三次综合练习 八年级数学 满分：120分时量：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．） 1. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 2. 在实数，，，，中，无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（　　） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. 等腰三角形底边上高、中线及顶角的平分线互相重合 B. 两角及其一边对应相等两个三角形全等 C. 两边和其中一边对角分别相等的两个三角形全等 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 7. 等腰三角形的底角比顶角大，则该等腰三角形的顶角度数为（） A. B. C. D. 8. 如图，在下列条件中，不能证明的是（　 　） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 12. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 命题“如果，那么，．”的逆命题是:______． 14. 已知，则值是______． 15. 若的展开式中不含的一次项，则____________． 16. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长为______． 17. 如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为__________． 18. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于，于，连接，．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 已知，，求的值. 21. 先化简，再求值：，其中 22. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 23. 如图，已知，，求证：． 24. 如图，在中，，，是边上中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． （1）试说明； （2）若，求的长． 25. 在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ． （1）求证：△ABP≌△ACQ； （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 26. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N． （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡阳市华新实验中学2023年下学期第三次综合练习 八年级数学 满分：120分时量：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．） 1. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是平方根的含义，根据，可得64的平方根. 【详解】解：64的平方根是， 故选：D． 2. 在实数，，，，中，无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了无理数，求一个数的算术平方根，根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在实数，，，，0中，无理数是，，共2个， 故选：B 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，从而可判断，同底数幂的除法：底数不变，指数相减，从而可判断，幂的乘方：底数不变，指数相乘，从而可判断，积的乘方：把积中的每个因式分别乘方，再把所得