吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如果a﹣b＝4，ab＝6，那么ab2﹣a2b的值是（　　） A．﹣24 B．﹣10 C．24 D．2 4．（2分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（　　） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．（2分）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则nm的值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣ D．1 6．（2分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）计算：|﹣2023|＝　 　． 8．（3分）因式分解：3x2﹣9x＝　 　． 9．（3分）计算（xy2）2的结果为 　 　． 10．（3分）如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是 　 　． 11．（3分）如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为 　 　米． 12．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是 　 　． 13．（3分）如图，等边三角形ABC中，点F，E分别在AB，BC上，CD＝1，把△BEF沿直线EF翻折，使点B的对应点D恰好落在AC上．若∠AFD＝90°，则CE＝　 　． 14．（3分）小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）分解因式：﹣x3﹣2x2﹣x． 16．（5分）[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y． 17．（5分）已知：如图，D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE．求证：BC＝AE． 18．（5分）解方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）已知多项式A＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3． （1）化简多项式A； （2）若（x+1）2＝6，求A的值． 20．（7分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积； （2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标； （3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标． 21．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 22．（7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．设马小虎的速度为x米/分． （1）依题意，填写下表： 路程 速度 时间 小虎 　 　 x 　 　 爸爸 1600 2x （2）根据上表，列方程解决问题． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E． 问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？ （2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明． 24．（8分）观察下列方程的特征及其解的特点； ①x+＝﹣3的解为x1＝﹣1，x2＝﹣2． ②x+＝﹣5的解为x1＝﹣2，x2＝﹣3． ③x+＝﹣7的解为x1＝﹣3，x2＝﹣4； 解答下列问题； （1）请你写出一个符合上述特征的方程为