精品解析：山东省威海市文登区埠口中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

山东省威海市文登区埠口中学2023—2024学年 七年级上学期12月测试数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知是关于x一元一次方程，则（ ） A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 0 3. 把方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 5. 已知是方程的解，则的值为（　　） A. B. 8 C. D. 6. 某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（ ） A. 3 B. C. 4 D. 7. 小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知关于x一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若关于x的方程的解是，则a的值为______． 10. 若是方程的解，则值为______． 11. 若实数满足,则______． 12. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如，．按照这个规定，那么方程的解为______． 13. 一份数学试卷共有25道试题，规定做对一题得4分，不做或做错倒扣2分，小兵同学做题后得到70分，那么他做对的题数为______． 14. 《河妇荡杯》是《孙子算经》中著名的趣题之一．原题是：今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多?”“家有客．”津吏曰：“客几何?”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何?”意思是：“一位妇人在河边洗碗．津吏问道：“为什么要洗这么多碗”?妇人回答：“家里来客人了”．津吏问：“有多少客人”?妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”问：“来了多少客人?”设共有x位客人，则可列方程为__________． 15. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为________． 16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 _____． 三、解答题（共72分） 17. 解方程 （1）x－＝＋1； （2）＝1； 18. 当a=1，b=1时，关于x的方程=b+x−2的解与方程3m-2x=1-x的解互为相反数，求m的值． 19. 在做解方程练习时，有一个方程“yy+■”，题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解． 20. 为促进教育公平．洪山区甲、乙两所学校进行教师交源，甲学校原有教师人数比乙学校原有教师人数的3倍少60人．如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲学校的教师人数是乙学校教师人数的倍．问这两所学校原有教师各多少人? 21. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别多少元？ （2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 22. 如图1，小明买了一支铅笔和一个铅笔套，未开始使用时，铅笔长度比铅笔套长度的3倍多，且铅笔长度比铅笔套长度多．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多． （1）求铅笔套的长度； （2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为，求套口到分界处的距离． 23. 某原料供应商对购买其原料顾客实行如下优惠办法: （1）一次购买金额不超过万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过万元，但不超过万元，全部折优惠； （3）一次购买的超过万元，其中万元折优惠，超过万元的部分折优惠． 某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付元，第二次购