卷04 期末测试-深圳专用-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

绝密★启用前 2021－2022学年深圳市八年级上学期期末测试 本试卷22小题，满分100分。考试用时90分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在实数：3.14159， ， ， ，0， ， 中，无理数有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中正确的有 　　 个． ① 位于第三象限；② 的平方根是3；③若 ，则点 在第二、四象限角平分线上；④点 和点 关于 轴对称，则 的值为5；⑤点 到 轴的距离为 ． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在 中， ， ，点 在 上， ， ，则 的长为 　　 A． B． C． D． 4．计算 的结果是 　　 A． B． C． D． 5．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 （米 与时间 （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有 　　 ①甲队率先到达终点； ②甲队比乙队多走了200米路程； ③乙队比甲队少用0.2分钟； ④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．其中错误的个数是 　　 A．0 B．1 C．2 D．3 7．某公司用3000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润率是 ，另一种货物的利润率是 ，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为 元， 元，则列出的方程组是 　　 A． B． C． D． 8．如图，在 的网格中，每个格点小正方形的边长为1， 的三个顶点 、 、 都在网格格点的位置上，则 的边 上的高为 　　 A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，如图所示，依次作正方形 ，正方形 ， ，正方形 ，使得点 ， ， ， ，在直线 上，点 ， ， ， ，在 轴正半轴上，则点 的坐标为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 10．如图，在长方形 中， ， ，点 是 边上一点，且 ，点 是边 上一动点，连接 ， ，则下列结论：① ；②当 时， 平分 ；③ 周长的最小值为15；④当 时， 平分 ．其中正确的个数有 　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．已知直线 与 的交点为 ，则方程组 的解为　　． 12．如图是“赵爽弦图”， ， ， 和 是四个全等的直角三角形，四边形 和 都是正方形，如果 ， ，那么 　　． 13．如图，直线 交 轴于点 ， 为 轴正半轴上一点， 轴交直线 于点 ， ， 交于点 ，记 的面积为 ， 的面积为 ，当 时， 的长为　　． 14．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的 ， 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开 处后行走的路程 （单位： 与行走时间 （单位： 的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离 （单位： 与甲行走时间 （单位： 的函数图象，则 　　． 15．如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 为 轴上一动点，以 为边在直线 的右侧作等边三角形 ．若点 为 的中点，连接 ，则 的长的最小值为　　． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．计算题： （1） ；（2） ．（3）解方程组： ． 17．阳光中学为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间（单位： ，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为 　　，扇形图中 的值为 　　； （2）求调查的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校共有800名初中学生，请估计该校在这个周末参加公益时间大于 的学生人数． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线 经过点 ， ，与直线 交于点 ． （1）求直线 、 的表达式； （2） 为直线 上一点，过点 作直线 轴于 ，直线 交 于点 ．当 时，求 点的坐标． 19．如图，已知 的两个顶点的坐标分别为 和 ． （1）请补全原有的直角坐标系； （2）画出 关于 轴对称的△ ，其中点 ， ， 的对应点分别为 ， ， ，写出点 的坐标　　； （3）点 是 轴上一动点，当 取最小值时，写出点 的坐标：　　． 20．春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示： 种类 生产成本（元 件） 销售单价（元 件） 酒精消毒液 56