精品解析：福建省泉州第五中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

泉州五中2023-2024学年八年级（上）数学阶段测试（五） （考试时间：120分钟 全卷满分150分） 撰稿人：郑小明 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 8的立方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. ±2 D. 2 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a3）4＝a12 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. a8÷a2＝a4 3. 记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 都不可以 4. 如图，▱ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A＝（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 5. 下列各多项式的因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计+1的值，应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. ∠CAB＝∠DAB D. 8. 反证法证明命题：“△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设 A. AB=AC B. ∠B=∠C C. AB>AC D. AB<AC 9. 如图，用4个相同长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（　　） A. a2+b2 B. （a+b）2 C. a（a+b）+b（a+b） D. （a﹣b）2+4ab 10. 如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　) A. B. C. 1 D. 2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为________． 12. 计算：______． 13. 若，，则______． 14. 如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=____． 15. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、 的面积依次为5、6、20，则正方形的面积是_______． 16. 如图，在中，，，平分交于，交延长线于，交的延长线于，连接，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算． 18. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知、是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 21. 已知,,求下列代数式的值： （1）; （2） 22. 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下所示： 组别 噪声声级分组 频数 百分比 1 44.5~59.5 4 10% 2 59.5~74.5 m 20% 3 745-89.5 10 25% 4 89.5~104.5 n k 5 104.5~119.5 6 15% 合计 40 1 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，__________； （2）将频数分布直方图补全完整； （3）从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样？ 23. 如图，在中，． （1）尺规作图：在边上求作点，使（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如果，，求的长． 24. 如图所示四边形中，，，为正三角形，点E、F分别在边、上滑动，且E、F不与B、C、D重合． （1）四边形______平行四边形（是或不是） （2）证明不论E、F在、上如何滑动，总有； （3）当点E、F在、上滑动时，四边形的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值． 25. 如图（1），△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是AC中点，点E在CD上（点E不与点D和点C重合），AG⊥BE于点G，交BD于点F，连结DG． （1）求证：△ADF≌△BDE； （2）设GF＝a，GE＝b，GD＝c，证明：a+b； （3）如图（2），延长AG交BC于点M，若点M是BC中点，点N是AB的中点，请证明点N、F、C三点共线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州五中2023-20