吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）计算×所得结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 3．（2分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 4．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，点F在BC的延长线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（　　） A．30° B．35° C．50° D．75° 5．（2分）如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．（2分）某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次该小说购进x套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）计算：（2a2b3）2＝　 　． 8．（3分）在代数式，，，，x+中，是分式的有　 　个． 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝4cm，则AB＝　 　cm． 10．（3分）如图，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌△ABD，应用的判定方法是 　 　． 11．（3分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣5＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝　 　cm． 13．（3分）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　 　． 14．（3分）某同学上学时步行，回家时乘车，路上共用a小时．如果往返都乘车，则共需b小时，那么往返都步行需要 　 　小时． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3﹣4y）． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN． 18．（5分）长春市绿园区环卫处在西安大路清扫上安排了A、B两辆清扫车．A车比B车每小时多清扫路面6km，若A车清扫路面42km与B车清扫路面 3 5km所用的时间相同，求B车每小时清扫路面的长度． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 20．（7分）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题： （1）当x＝3时，求原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 21．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法） （2）直接写出A′，B′，C′点的坐标． 22．（7分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即4+3＝7， 则：（1）用含x的式子表示m＝　 　； （2）当y＝﹣2时，n的值为 　 　． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）一个等腰三角形的周长为28cm． （1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长； （2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长． 24．（8分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　 　； A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）小明去离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速