2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、选择题 1、下列图形中轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 2、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 4、若分式有意义，则应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 5、化简 的结果是（　　） A． B． C． D．3（x+1） 6、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．3，5，9 B．4，6，8 C． D． 7、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（　　） A． B． C． D． D． 8、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长则 的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．70° 9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（　　） A．80 B．40 C．20 D．10 10、如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为（　　） A．100° B．140° C．130° D．115° 二、填空题 11、计算： 。 12、若分式 =为0，则x的值为 。 13、分解因式： = 。 14、边长分别为a和b（其中 ）的两个正方形按如图摆放，则图中阴影部分的面积为 。 15、如图，已知直线 ， ，且 ，则 等于 。 16、如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是 。 17、如图，中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则 。 18、如图，已知△ABC，ΔDCE都是等边三角形，且B，C，E在同一条直线上，连接BD与AC交于点M，连接AE与CD交于点N，BD与AE交于点O.给出下列五个结论：①CD∥AB；②BD=AE；③CM=CN；④AO=OE；⑤∠AOD=120°.则其中正确结论有 。 三、解答题 19、计算 （1）化简：； （2）简便计算：； 20、计算 （1）先化简，再求值： ，其中a= -3． （2） 21、如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数. 22、已知：如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC.求证：AC=DF. 23、阅读材料： 分解因式：x2+2x﹣3 解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4 =（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1） 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题： （1）分解因式x2﹣2x﹣3=　 　；a2﹣4ab﹣5b2=　 　； （2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值； （3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． 请你说明这个等式的正确性． 24、在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大，某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个，求第一次购进医用口罩多少个？ 25、[实践与探究] 将△ABC（AB＞AC）沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处，展开如图， （1）[操作观察]图①中，AB＝8，AC＝6． ①BE＝　 　． ②若△ACD的面积是9，则△ABD的面积是　 　． （2）[理解应用]如图②，若∠C＝2∠B，试说明：AB＝AC+CD． （3）[拓展延伸]如图③，若∠BAC=60°，点G为AC的中点，且AG=5.点P是AD上的一个动点，连结PG、PC，直接写出（PG+PC）2的最小值． 学科