两个计数原理、排列与组合-2024届高考一轮复习练习卷

第十章 计数原理、概率、随机变量及分布 第一节 两个计数原理、排列与组合 学而时习之 1. 多选题(2021河北石家庄第六中学高三月考)下列问题属于排列问题的是（ ） A.从10个人中选2人分别去种树和扫地 B.从10个人中选2人去扫地 C.从30名男生中选出5人组成一个篮球队 D.从5，6，7，8中任取两个不同的数进行幂运算 2.(2021山东德州模拟)某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插人到节目单中，那么不同的插法种数（ ） A.504 B.210 C.336 D.120 3. (2022广东惠州一模)现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同项目的报名方法有（ ） A.36种 B.18种 C.9种 D.6种 4.(2022山东潍坊一模)第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日举行.若从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志原者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有（ ） A.70种 B.84种 C.96种 D.124种 5.(2022广东三模)将5名核酸检测工作志愿者分配到防疫测温、信息登记、维持秩序、现场指引4个岗位上，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.480种 6.(2021辽宁葫芦岛模拟)已知甲的车牌尾号为9,他的四位同事的车牌尾号分别为0，2，1，5，为了遵守当地某月5日至9日5天的限行规定(奇数日，车牌尾号为奇数的车通行，偶数日，车牌尾号为偶数的车通行),五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为（ ） A.64 B.80 C.96 D.120 7.(2022湖北天门模拟)甲、乙、丙、丁四名同学星期天选择到东湖公园，西湖茶经楼，历史博物馆和北湖公园中的一处去参观游玩，其中西湖茶经楼必有人去，则不同的参观方式的种数为（ ） A.24 B.96 C.174 D.175 8.(2022辽宁沈阳二中四模)已知王大爷养了5只鸡和3只兔子,晚上关在同一间房子里，清晨打开房门，这些鸡和兔子随机逐一向外走， 则恰有2只兔子相邻走出房子的不同方案种数为 温故而知新 9.(2022山东济南三模)“回文联”是对联中的一种,既可顺读，也可倒读。比如，一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。由此定义“回文数”，n为自然数,且n的各位数字反向排列所得自然数n'与n相等，这样的n称为“回文数”，如：1221，2413 142，则所有5位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有（ ） A.648个 B.720个 C.810个 D.891个 10.(2022山东临沂三模)志愿服务是全员核酸检测工作的重要基础和保障，某核酸检测站点需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该站点参加服务，要求甲不安排在第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ） A.72种 B.81种 C.144种 D.192种 11.(2020全国II ，14，5分)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有 种. 12.(2021重庆第七中学月考)用红、黄蓝、绿4种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻2个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂2个圆，则不同的涂色方案种数为 13.(2022辽宁鞍山高三第二次质检)公元5世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是3.141 592 6<π<3.141 592 7，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就,把3.141 592 6称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（ ） A.720 B.1440