精品解析：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷

贺兰县第二高级中学2023-2024学年度第一学期高二年级学业水平测试第一次模拟考试试卷 时间：75分钟 满分：100分 命题：李文博 审核：冯军 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为 （ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列正确的是（    ） A. B. C. D. 6 如果两条直线与没有公共点，那么与（ ） A. 共面 B. 平行 C. 异面直线 D. 可能平行，也可能是异面直线 7. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数，则值为( ) A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 9. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 12 D. 10. 已知，则取最小值时的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 函数，则函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 12. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. ______ 14. 函数的定义域是______ 15. 若圆锥底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为______ 16. 已知幂函数的图象过点，则______ 17. 在中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则___________. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则______ 三、解答题（共46分） 19. 已知函数，且． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并给予证明． 20. 已知函数． （1）写出的最小正周期； （2）求最小值，并求取得最小值时自变量的集合． 21. 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点． （1）求证：平面; （2）求证：平面． 22. 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示. （1）求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）； （2）为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贺兰县第二高级中学2023-2024学年度第一学期高二年级学业水平测试第一次模拟考试试卷 时间：75分钟 满分：100分 命题：李文博 审核：冯军 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】应用集合的交补运算求集合. 【详解】由题设，则. 故选：C 2. 命题“”的否定为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定即可得到答案. 【详解】根据特称命题的否定为全称命题知： “”的否定为“”， 故选：D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】因为时，不一定成立，故充分性不成立， 当时，则一定成立，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选： 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法法则直接计算. 【详解】由， 得， 故选：C． 5. 若，则下列正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A选项，由不等式的性质可得；BCD可举出反例 【详解】A选项，由，两边同时减去c，有，故选项A正确； B选项，，时，不成立，排除B选项； C选项，当时，由得，排除C选项； D选项，，时，不成立，排除D选项. 故选：A. 6. 如果两条直线与没有公共点，那么与（ ） A. 共面 B. 平行 C. 是异面直线 D. 可能平行，也可能是异面直线 【答案】D 【解析】 【分析】根据空间中两条直线的位置关系，即可求解. 【详解】根据空间中两条直线的位置关系，可得如果两条