2023-—2024学年人教版数学八年级上册期末综合试题

期末综合试题——2023-2024学年八年级上学期人教版数学 一、单选题 1．下列代数式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是高，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠EAD的度数为（　　） A．30° B．10° C．40° D．20° 5．如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 6．如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下： 第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E； 第二步：分别以点D和点E为圆心，以 为半径作弧，两弧交于点F； 第三步：作直线CF，直线CF即为所求． 下列关于 的说法正确的是（　　） A． ≥ B． ≤ C． D． 7．对多项式 因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． ) 8．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是千米/时，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则点 的坐标不可能是（　　） A．（2，0） B．（4，0） C．（－ ，0） D．（3，0） 二、填空题 11．等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则该等腰三角形的周长为　 　cm 12．方程的解为　 　． 13．探究与发现：如图，在中，，点D在边上，点E在边上，且，连接． （1）当时，求　 　． （2）当点D在(点除外)边上运动时，试猜想与的数量关系为　 　． 14．如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G．DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是　 　． 15．已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为　 　，其外角的度数为　 　°，这个多边形一共有　 　条对角线。 三、计算题 16．先化简，再求值： ÷（1＋ ），其中x＝2020． 17．解方程 ﹣2． 四、解答题 18．如图，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABE≌△ACD． 19．为响应“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑自行车．已知小张家距上班地点10千米，他骑自行车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑自行车上班平均每小时行驶多少千米？ 20．如图，△ABC是等边三角形，AB＝2cm．动点P从点C出发以1cm/s的速度在边BC的延长线上运动．以CP为边作等边三角形CPQ，点A、Q在直线BC同侧．连接AP、BQ相交于点E．设点P的运动时间为t（s）（t＞0）． （1）当t＝　 　s时，△ABC≌△QCP． （2）求证：△ACP≌△BCQ． （3）求∠BEP的度数． （4）设AP与CQ交于点F，BQ与AC交于点G，连接FG，直接写出△CFG的周长． 21．阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 （1）上述分解因式的方法是　 　．共应用了　 　次． （2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)2019，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　. （3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)n(n为正整数)． 22．为增加学生们的阅读量，学校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，