直线方程与圆的方程客观题专项训练-2024届高三数学二轮复习

直线方程与圆的方程 一、单项选择题 1.在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为y=k(x+1)+3,以点(1,1)为圆心且与直线l相切的所有圆中,半径最大的圆的半径为 (　　) A.2　　B.2 C.4　　D.8 2.已知圆(x-a)2+(y-b)2=1经过原点,则圆上的点到直线y=x+2距离的最大值为 (　　) A.2　　B.+2 C.+1　　D. 3.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是　 (　　) A.(x-3)2+(y-1)2=1　　B.(x-2)2+(y-3)2=1 C.(x-2)2+(y-1)2=1　　D.(x-3)2+(y-2)2=1 4.已知抛物线C:x2=4y的准线为l,记l与y轴交于点M,过点M作直线l0与抛物线C相切,切点为N,则以MN为直径的圆的方程为 (　　) A.(x+1)2+y2=4或(x-1)2+y2=4 B.(x+1)2+y2=16或(x-1)2+y2=16 C.(x+1)2+y2=2或(x-1)2+y2=2 D.(x+1)2+y2=8或(x-1)2+y2=8 5.若直线l:ax-by+2=0(a>0,b>0)过点(-1,2),则当+取最小值时直线l的斜率为 (　　) A.2　　B.　　C.　　D.2 6.已知过点(0,2)的直线l与圆C:(x-2)2+(y-1)2=10相交于A,B两点,当△ABC面积最大时,直线l的方程为 (　　) A.2x-y+2=0 B.2x-y+2=0或2x+y-2=0 C.x=0 D.x=0或2x+y-2=0 7.若圆x2+y2=6上的两个动点A,B满足||=2,点M在圆x2+y2=16上运动,则|+|的最小值是 (　　) A.2　　B.3 C.4　　D.5 8.已知M是抛物线C:y2=2px(p>0)在第一象限内的点,以点M为圆心的圆M恰好经过抛物线C的焦点F,若圆M与直线x=-1相切于点N,且△MFN的面积为10,则圆M的标准方程为 (　　) A.(x-4)2+(y-4)2=25　　B.(x-2)2+(y-2)2=9 C.(x-4)2+(y-4)2=16　　D.(x-3)2+(y-3)2=16 9.若平面上两点A(-2,0),B(1,0),则过点B的直线l上满足(-)·(+2)=0的点P的个数为 (　　) A.0　　B.1 C.2　　D.与直线l的斜率有关 二、多项选择题 10.若直线过点A(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线l方程可能为 (　　) A.x-y+1=0　　B.x+y-3=0 C.2x-y=0　　D.x-y-1=0 11.下列说法正确的是 (　　) A.截距相等的直线都可以用方程+=1表示 B.方程x+my-2=0(m∈R)能表示平行y轴的直线 C.经过点P(1,1),倾斜角为θ的直线方程为y-1=tan θ(x-1) D.经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程为(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0 三、填空题 12.已知点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆上,则圆C的半径为　　　　.  13.已知过点A(2,2)作直线AB,AC与圆x2+(y-2)2=1相切,且交抛物线x2=2y于B,C两点,则直线BC的方程为　　　　　　　.  14.已知圆C的圆心坐标是(0,m),若直线2x-y+3=0与圆C相切于点A(-2,-1),则圆C的标准方程为　　　　　　　　.  15.已知过P(3,0)的直线与圆C:(x-2)2+(y-1)2=4交于A,B两点(点A在x轴上方),若|BP|=3|PA|,则直线AB的斜率为　　　　.  1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 直线方程与圆的方程 一、单项选择题 1.在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为y=k(x+1)+3,以点(1,1)为圆心且与直线l相切的所有圆中,半径最大的圆的半径为 (　　) A.2　　B.2 C.4　　D.8 答案　B　本题考查圆的方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系,考查数形结合的思想方法,考查学生分析问题与解决问题的能力,渗透数学运算与直观想象的核心素养. 直线l过点(-1,3),则点(1,1)到直线l的最大距离为=2,因而半径最大的圆半径为2.故选B. 思路分析　数形结合,半径最大即圆心到直线的距离最大,此时过定点的直线l与定点和圆心的连线垂直,从而得最大半径即是定点与圆心的距离. 2.已知圆(x-a)2+(y-b)2=1经过原点,则圆上的点到直线y=x+2距离的最大值为 (　　) A.2　　B.+2 C.+1　　D. 答案　B　∵圆(x-a)2+(y-b)2=1经过原点,∴a2+b2=1,则动圆(x-a)2+