精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年广西南宁市青秀区凤岭北路中学七年级（上）第三次月考数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中，的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 第十二届江苏省园艺博览会以“山海连云，丝路绿韵”为主题，耗资约亿打造的连云港园博园于2023年4月26日盛大开园．把数字“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中互为相反数的是（　　）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 下列变形错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 最高次项系数是 C. 常数项是 D. 二次项是 7. 若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 8. 下列说法错误的是（　　） A. 互为倒数，则 B. 绝对值等于本身的是非负数 C. 表示5个相乘 D. 若一个数减去一个正数，差一定小于被减数 9. 把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（　　） A. ﹣3x+4+2x+2 B. ﹣3x﹣4+2x+2 C. ﹣3x+4+2x﹣2 D. ﹣3x﹣4﹣2x﹣2 10. 若，则的值是（　　） A. 15 B. 13 C. 10 D. 11. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A. B. C. D. 12. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）． A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 汽车向东行驶5千米记作千米，那么汽车向西行驶5千米记作__________千米． 14. 单项式的系数是______． 15. 已知：，则_______． 16. 当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数． 17. 如图，点、、在数轴上的位置如图所示，则化简式子：______． 18. 如图，则图中阴影部分的面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程 （1）3x﹣2＝10﹣2（x+1）； （2）﹣＝1． 21 先化简，再求值：，其中． 22. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米）： +12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？ （3）养护过程中，最远处离出发点有多远？ 23. 用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9 （1）求（-4）※ 3； （2）若※3=-16，求a的值． 24. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 25. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）． (1)若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示） (2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 26. [知识背景]：数轴上，点A，B表示的数为a，b，则A，B两点的距离，A，B的中点P表示的数为． [知识运用]：若线段上有一点P，当时，则称点P为线段的中点．已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，，P为数轴上一动点，对应数为x． （1）______，______； （2）若点P为线