4.3 代数式的值 同步练习 2023—2024学年 浙教版数学七年级上册

第4章　代数式 4.3　代数式的值 基础过关全练 知识点1　代数式的值的概念 1.当m=-1时,代数式2m+3的值是(　　) A.-1　　B.0　　C.1　　D.2 2.写出一个使代数式x+5的值为负数的x的值:　　　　.  知识点2　求代数式的值 3.若x=-,y=4,则代数式3x+y-3的值为(　　) A.-6　　B.0　　C.2　　D.6 4.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是(　　) A.1　　B.2　　C.5　　D.7 5.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,则2a+2b-cd的值为(　　) A.2　　B.0　　C.1　　D.-1 知识点3　利用代数式求值解决实际问题 6.(2022独家原创)有三个正方形,它们的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,则a+b-c=　　　　.  7.如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,记它的外圆周长为a,中间方孔周长为b. (1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积(结果保留π); (2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为多少? 能力提升全练 8.(2021四川自贡中考)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是(　　) A.31　　B.-31　　C.41　　D.-41 9.(2022浙江杭州期末)已知,当x=2时,ax3+bx+c的值是2 022,则当x=-2时,ax3+bx-c的值是(　　) A.-2 022　　B.-2 018　　C.2 018　　D.2 022 10.(2022浙江金华期末)如图是一个运算程序,若先后输入-4和3,则输出的结果是(　　) A.-13　　B.13　　C.-19　　D.19 11.写出一个含有字母a的代数式,使字母a无论取何值,代数式的值总是负数:　　　　　.  12.某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:米). (1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示); (2)当x=9,π取3时,求阴影部分的面积. 素养探究全练 13.[数学运算]如图是一种数值转换机的示意图. (1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为　　　　;  (2)若第1次输入的数为5,则第2 018次输出的数是　　　　.  14.[数学运算]小明买了一张100元的乘车IC卡,他乘车的次数x与他每次乘车后的余额y(元)的关系如下表所示: 次数x 1 2 3 4 余额y(元) 100-1.2 100-2.4 100-3.6 100-4.8 (1)写出用乘车的次数x表示余额y的关系式:y=　　　　　　;  (2)利用上述关系式计算小明乘车15次后还剩下多少元; (3)余额还有40元时,小明已使用此卡乘车多少次? (4)小明最多能乘多少次车? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　当m=-1时,2m+3=2×(-1)+3=1. 2.-5.1 解析　答案不唯一,如x=-6,-5.1等. 3.B　当x=-,y=4时,3x+y-3=3×+4-3=0. 4.A　∵a-b=2,∴2a-2b-3=2(a-b)-3=2×2-3=1. 5.D　∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴2a+2b-cd =2(a+b)-cd=2×0-1=-1. 6.1 解析　因为三个正方形的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,所以a=2,b=5,c=6,所以a+b-c=2+5-6=1. 7.解析　(1)阴影部分的面积为π-=-. (2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为-=-=4π-1. 能力提升全练 8.B　∵x2-3x-12=0,∴x2-3x=12. ∴-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-31. 9.A　当x=2时,ax3+bx+c的值是2 022,所以8a+2b+c=2 022. 当x=-2时,ax3+bx-c=-8a-2b-c=-(8a+2b+c)=-2 022. 10.A　先后输入-4和3,根据程序可知x=-4,y=3,-4<3,即x<y, ∴y-x2=3-(-4)2=3-16=-13. 11.-a2-8 解析　答案不唯一,符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a2-8等. 12.解析　(1)S阴影=22+(x-2-2)(4+2)-π·=4+6x-24-π×9= 6x-20-π. (2)当x=9,π取3时,S阴影=6×9-20-×3=54-20-=. 素养探究全练 13.(1)4　(2)4 解析　(1)第1次输入的数为2,2是偶数,所以第1次输出的数为×2=1,那么第2次输入的数为1,1是奇数,所以第2次输出的数为1+3=4. (2)若第1次输入的数为5,则第1次输出的数为5+3=8,第2次输出的数为×8=4,第3次输