精品解析：江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次阶段检测数学试题

九年级数学月考试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 4. 20名同学参加某比赛的成绩统计如下表，则成绩的众数和中位数（单位：分）分别为（ ） 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 2 8 6 4 A. 85，85 B. 85， C. 85，90 D. 90，90 5. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是（ ） A. 平均数仍3 B. 众数是3 C. 中位数是3 D. 方差是1 6. 要比较两位同学在五次数学测验中谁成绩比较稳定，应选用的统计量是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共40分） 9. 已知，则______． 10. 小明用s2＝[（x1﹣2）2＋（x2﹣2）2＋…＋（x10﹣2）2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝__________________． 11. 一组数据，，，，的极差是__________． 12. 一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是__________． 13. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 14. 如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是_________． 15. 若两个相似三角形相似比是1：2，则它们的周长比是________． 16. 已知，则_____． 17. 一个不透明的口袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_____（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最小． 18. 如图，点P是以AB为直径半圆上的动点，AB=4, 于点D，连接AP，设AP的中点为E，若，则y的最大值为_______________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，在中，，D是边上一点，．求证． 20. 《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． 平均数 中位数 众数 九（1）班 85 85 九（2）班 80 （1）根据图示填写表格． （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由． 21. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 22. 如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 23. 如图，在中，，以为直径的交边于点，交边于点过点作的切线，交于点，交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． （3）若，，求的半径． 24. 【初步尝试】 （1）如图①，在三角形纸片中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则与的数量关系为 ； 【思考说理】 （2）如图②，在三角形纸片中，，，将折叠，使点与点重合