精品解析：四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2021级12月教学质量监测 九年级（上）数学试题2023.12 考试时间120分钟 总分150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 如果，那么x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，是成比例线段的是（　　） A. 3cm，4cm，5cm，6cm B. 4cm，8cm，3cm，5cm C. 5cm，15cm，2cm，6cm D. 8cm，4cm，1cm，3cm 4. 方程的两个根为（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　） A. （﹣3，﹣6） B. （1，﹣4） C. （1，﹣6） D. （﹣3，﹣4） 6. 如图，在中，点D在BC边上，连接AD，点C在线段AD上，，且交AD于点E，，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. D. 8. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. D. 9. 如图，菱形，点M，N在AC上，，．若，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A. ﹣1或3 B. ﹣3或1 C. 3 D. 1 11. 已知二次函数的图像如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 12. 方程的根是______． 13. 已知，则________． 14. 如果，且，则的值为______． 15. 已知与是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为，点B的坐标为，则点的坐标为______． 16. 已知点，，都是抛物线（m为常数）的点，则将，，用“<”连接为______． 17. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连CD分别交AE、AB于点F，G，过点A作交BD于点H．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有______（填序号）． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分 18. 计算：． 19. ．已知，，求和的值． 20. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 已知抛物线与直线如图所示． （1）求交点A，B坐标； （2）求面积； （3）直接写出不等式的解集． 22. 已知关于x方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 23. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）若企业一天想获得4000元的利润，则销售单价应定为多少？ （2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 24. 如图，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中点，F是边BC上的动点，EF与BD相交于点M． (1)求证：△EDM∽△FBM； (2)若F是BC的中点，BD＝12，求BM的长； (3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，点P是线段BD上的动点，是否存在点P使DP•BP＝BF•CD，若存在，求出∠CPF的度数；若不存在，请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点． （1）求抛物线对应的函数表达式． （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有的Q点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021级12月教学质量监测 九年级（上）数学试题2023.12 考试时间120分钟 总分150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 如果，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分