湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

武汉市部分学校十二月适应性训练 数学试题 一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分） 1. 在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的数是（　　） A. ﹣3 B. 1 C. ﹣2 D. 0 2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010 3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“光”字所在的面相对的面上的字是（ ） A 实 B. 验 C. 中 D. 学 4. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. D. 5. 如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出，最合理的理由是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角补角相等 D. 等角的补角相等 6. 如图,甲从点出发向北偏东方向走到点,乙从点出发向南偏西方向走到点,则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①两点确定一条直线，②把弯曲的河道改直是利用了两点之间直线最短，③A，B两点之间的距离是指连接A，B两点之间的线段，④关于x的方程的解是，正确的( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. “和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁﹖意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚每个人分三个．小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人﹖设有小和尚3x人，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C是直线l上的三个定点．点B是线段的三等分点，，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是、的中点，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（ ） A B. C. D. 2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置． 11. ______________________′___________″． 12. 已知若是关于x的一元一次方程，那么m＝_____． 13. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：_________． 14. 下表是中超联赛中A，B，C，D，E五支球队的积分和胜负情况： 队名 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 A 16 8 4 4 28 B 16 0 16 0 16 C 16 0 12 4 12 D 16 2 8 6 a E 16 b 8 2 c 从中可知a=_________，b=_________，c=_________． 15. 如图，C为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号__． 16. 已知表格内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大，各竖列中从第二个数起的数都比它上面相邻的数大，则__________ 三、解答题（共8个小题，共7分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：若，，其中，求的值． 18. 解方程： （1）；（2） 19 按要求完成作图及作答： （1）如图1，平面上有四个点，，，，作射线； （2）如图1，取一点，使点既在直线上又在直线上； （3）如图1，若点到，，，四点距离之和最短．画出点的位置； （4）如图2，平面内三条直线交于、、三点，点、是平面内另外两点，若分别过点、各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增__________个交点． 20. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 21. 已知：，，平分，平分． （1）如图1，的两边、都在的内部，求的度数． （2）如图2，的两边、都在的外部，求的度数． 22. 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息．备注：假设两家超市相同商品的标价都一样． 甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏 全场8.8折 不超过200元，不给予优惠； 超过2