广东省惠州市2023-2024学年上学期八年级数学期末（抽测）押题卷

广东省惠州市2023-2024学年八年级（上）期末（抽测）押题卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列四个艺术字中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 3．当分式的值为0时，x的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．±2 4．下列计算中，正确的是（　　） A．a6÷a﹣3＝a3 B．（﹣2）﹣1＝2 C． D．（π﹣3.14）0＝1 5．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠1＝∠2 C．AD＝BC D．∠C＝∠D 6．一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十五边形 7．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．105° B．120° C．115° D．135° 8．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（　　） A．p＝5，q＝6 B．p＝1，q＝﹣6 C．p＝1，q＝6 D．p＝5，q＝﹣6 9．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝8，CD＝5，CD⊥AB于点D，EF垂直平分BC交BC于点E，交AB于点F，点P是线段EF上一个动点，则△PDB的周长的最小值是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．因式分解：x3﹣16x＝　 　． 12．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为　 　． 13．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 　 　． 14．若m+3n﹣4＝0，则3m•27n＝　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．若△ABD的周长等于7，则DC的长为　 　． 16．数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：6，4，x（x＞4），若要组成调和数，则x的值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2． 18．（4分）解方程：． 19．（6分）如图△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（2，1），C（4，2） （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标； （3）△ABC面积为 　 　． 20．（6分）先化简，再求值：，请从﹣3，0，1，2中选一个你认为合适的x值，代入求值． 21．（8分）若a+b＝7，且（a﹣2）（b﹣2）＝2． （1）求ab的值． （2）求a2+3ab+b2的值． 22．（10分）市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 23．（10分）已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°． （1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F．试判断BF与CF的数量关系，并加以证明； （2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数． 24．（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式 　 　． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 若a+b+c＝15，ab+ac+bc＝