精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级上学期学业水平调研测试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟； 2.全卷共三道大题，总分120分； 3.请将答案写在答题卡的指定位置. 一、单项选择题 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走米，记作米，那么向北走米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 6 D. 4. 在下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形，不能作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 某件商品现在售价是68元，比原价降低了，则这件商品的原价是（ ） A. 102元 B. 元 C. 元 D. 80元 8. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 如果，那么 C. 连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 D. 若点在点的北偏东方向上，点在点的西北方向上，则 二、填空题 10. 黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为__________． 11. 如果，且，那么__________． 12. 已知一个角的度数是，则它的余角的度数是__________. 13. 已知，则__________． 14. 定义一种新的运算“”：．若，则的值是__________． 15. 如图，射线在的内部，是的平分线． 若，则的度数是__________． 16. 在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示． 按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有__________个三角形． 17. 中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排__________名工人加工茶壶． 18. 点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是__________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中. 22. 小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级写作兴趣小组的同学阅读． 请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？ 23. 某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？ （2）若每台冰箱进库或出库㩔运搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 24. 如图，平面内有四个点． （1）画直线和射线； （2）画线段相交于点； （3）在线段上的所有点中，到点的距离之和最小的点是__________，理由是__________． 25. 某文教商店有，两种型号的钢笔共10支，其中型钢笔比型钢笔多2支．请回答下列问题： （1）型钢笔有__________支，型钢笔有__________支； （2）该文教商店每支型钢笔的售价比每支型钢笔的售价多4元，，两种型号的钢笔全部售出后，销售的总金额为96元．求每支型钢笔的售价是多少元？ 26. 在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究． （1）提出问题：如下图，若，求的度数； （2）探索发现：如下图，的值是__________； （3）拓展探究：若点在直线的同侧，利用下图探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系． 27. 点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点． （1）如下图，在数轴上，点表示数是，点关于原点的伴随点表示的数是__________； （2）在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值； （3）如下图，数轴上三个点分别