3.2（1）平面直角坐标系 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2 （1） 平面直角坐标系 授课时间 【学习目标】 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。 【学习重点】会根据点的位置写出它的坐标 ( 师生特色笔记 )【学习难点】横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究 【预习导学、新课导入】 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（如下图） （1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 【合作探究、拓展提高】 1、 自主学习 阅读P59回答问题： ( 师生特色笔记 自主学习时间 让学生回答 上图中各顶点的坐标是否永远不变？ 总结规律： )（1）什么是平面直角坐标系？在图上标注出（横轴（X轴）、纵轴（y轴）？坐标原点？ （2）分别指出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 （3）举例说明：E点的坐标： D点的坐标： F点的坐标： A点的坐标： （4）一个点的坐标的含义是什么？ ( A B C D E F O ) 师：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。 2、例题讲解： 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。 解： 3想一想 （1）线段BC的位置有什么特点？点B与点C的坐标之间有什么关系？ （2）线段CE位置有什么特点？点E与点C的坐标之间有什么关系？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ （4） 刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。那么各个象限内的点的坐标特征是怎样的？ （5） 在图中找到C点关于 y轴的对称点，它们的坐标之间有什么关系？再找几对点试试？C点关于轴的对称点，它们的坐标之间有什么关系？再找几对点试试？ 考虑C点的坐标有什么特点？它的位置有什么特点？你能找几个类似的点吗？ 4、做一做 书P60，请大家先独立思考，然后再进行交流。 【达标检测】 ( 师生特色笔记 )1、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。 2、点P（m+3,m+1）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（ ） A. (0,-2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0,-4) 3、已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5， 则P点坐标为（ ） A.（3，5） B.（-3，5） C.（3，-5） D.（-3，-5） 4、不同的两点A（x1，－3），B（7，y2） （1）A、B关于x轴对称，则x1= ，y2= （2）A、B关于y轴对称，则x1= y2= （3）A、B关于原点对称，则x1= ，y2= （4）AB∥x轴，则x1 ，y2 （5）AB∥y轴，则x1 ，y2 （6）A、B两点均在一、三象限两坐标轴夹角平分线上， 则x1= ，y2= （7）A、B两点均在二、四象限两坐标轴夹角平分线上， 则x1= ，y2= 5、已知点A(5,-3)，它到x轴的距离为______ 到y轴的距离是_______到原点的距离_______ 6、如图所示，如果“士”所在位置的坐标 ( 帅 士 相 炮 )是（-1,-2），“相”所在位置的坐标是 （2，-2），那么“炮”所在位置的坐标 是__________ 【课堂小结】 1、认识并能画出平面直角坐标系。 2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴； 连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。 5、横坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 6、各个象限内的点的坐标特征是： 第一象限（ ）， 第二象限（ ）， 第三象限（ ）， 第四象限（ ） 【家庭作业】 A课本 P61 3.2 1、2、3。 【课（学）后记】