河北省衡水市枣强县第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期 八年级学情质量检测（二） 数学试卷（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任一点，则的长度不可能是（ ） A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5 6. 下列二次根式中，化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，的垂直平分线交于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 正整数分别满足，，则的值为（ ） A. 9 B. 16 C. 49 D. 64 10. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 11. 已知，，则的值是（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 13. 若（a不取0和），，，…，，则（ ） A. B. C. D. 14. 如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A. 50 B. 62 C. 65 D. 6 15. 对任意两个正实数a，b．定义新运算为：．则下列等式：①；②；③；④，其中成立的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 16. 如图，是的角平分线，于点E，于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④． 正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17. 已知，则__________． 18. 如图1，在长方形纸带中，点E，F分别是边上的点，，将纸带沿折叠如图2，再沿折叠如图3．则图2中的的度数是______．图3中的的度数是______． 19. 观察下列各式：①，②，③，…，请写出第6个式子：______，用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：______． 三、解答题 20 计算 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知长方形的长为a，宽为b，且，．请解决下列问题： （1）求这个长方形的周长． （2）若一个正方形面积和这个长方形的面积相等，求这个正方形的边长． 23. 我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且． （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值． 24. 如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接． （1）若的周长为19，的周长为7，求的长． （2）若，，求∠CDE的度数． 25. 如图，在四边形中，平分，，于点E． （1）求证：； （2）若，求长． 26. 先阅读，后解答： ；；像上述解题过程中，与，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． （1）的有理化因式是______；的有理化因式是______． （2）将下列式子进行分母有理化； ①______；②______． （3）类比（2）中②的计算结果，计算： ． 2023-2024学年第一学期 八年级学情质量检测（二） 数学试卷（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【