19.4 线段的垂直平分线 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

19.4 线段的垂直平分线 学习目标 1、掌握轴对称的性质； 2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。 学习过程 一、知识回顾 1、线段的垂直平分线：__________________________________________ 2、想一想：怎样作出线段的垂直平分线呢？你能有几种不同的方法？ 二、自主学习 （1） 合作探究 试一试：用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线。 ( A B ) （2） 自我展示 请根据三角形全等的判定定理给出证明。 证明： （三）新知梳理 1、线段垂直平分线定理： _______________________________________ 已知：是线段AB的垂直平分线，交AB于O，P为上任意一点。 求证：PA=PB 图 2、逆定理： 自我展示 1、 已知：AB=AC，求证：点A在BC的垂直平分线上。 2、已知如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P，求证：点P在BC的垂直平分线上。 归纳提升 （1）三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形三顶点距离___________。 （2）锐角三角形三边垂直平分线交点在三角形____________；直角三角形三边垂直平分线交点是斜边的_____________；钝角三角形三边垂直平分线交点在三角形___________。 3、已知：在△ABC中，AB<AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，AC=8cm，△ABE周长是14cm，求AB。 3、 学习小结 本节课你学到了哪些知识？ 四、达标检测 1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ） A． PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到∠ABC的两边距离相等 2、下列说法错误的是（ ） A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BE B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 ( 图（4） )D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线 3、如图（4），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 学习反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$