吉林省长春市新区2023-2024学年上学期期末诊断九年级数学试卷

九年级数学答案 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.A2.C 3.D 4.A5.D6.C7.C8.B 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.1:310.m<1 11.y=-(x-2)2 12.X≤-1或x≥2 13.20 14.1<m<5 三.解答题(（本大题共10小题，共78分） 15.计算：2cos30°-tan60°+sin45°·cos459 =2×9-V3+号×号 2 ---(4分) 2 = --…(6分)》 16.画树状图如下： 开始 A B CA C A B (4分) 共有6种等可能的结果，其中小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是A和C的结果有2种， :P(小察抽到的两盒吉样物恰好是A和C)=名=号 17.解：设该药店利润平均每月的增长率为x, ……(（1分) 依题意得：5000(1+x)2=11250, =。----一==-=-=--”” (4分) 解得：x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意，含去) 答：该药店利润平均每月的增长率为50%. (6分) 18.(1)证明：，AD是斜边BC上的高， .∠BDA=90°， :∠BAC=90°， .∠BDA=∠BAC, 义：∠B=∠B, ,.△ABD∽△CBA: -------…(4分） (2)解：由(1)知△ABD△CBA, 盟-院，即碧=治， 610, ..BD=3.6 (7分) 19 D 图① (2分) 图②(4分) 图3 (7分) 20.解：(1)0.942,1898： (4分) (2)0.95: (5分) (3)25000×0.95=23750(个). 答：估计该厂生产的排球合格的有23750个排球。 (7分) 注意：25000×0.951=23775给满分 21.解：(1)A(-3,0),B(1,0),C(0,-3) (2)抛物线开口向上，对称轴为直线x=-1 -3≤x≤2， ∴.当x=-1时，y取最小值为(-1)2+2×(-1)-3=-4， 当x=2时，y取最大值为22+2×2-3=5， 所以y的最大值与最小值之差为5-(-4)=9. (8分) 22.解：(1)如图①，连接DN并延长，交AC于H, 'AD、CE是Rt△ABC的中线， D、E分别为BC、AB中点， ,∴，BE=AE ,N为CE中点 DN为△BCE的中位线 ∴DN∥AB,DN=BE 图① ∴.△CNH-△CEA 器=器-光- .NH-AE ,CH-AC AH=CHAC,DN=NH,即N为DH中点 ,M为AD中点 .MN为△ADH的中位线 ..MN =AH 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB-BC-4, ∴.AC=VAB2+ACZ=4W2 ∴MN=2AH=AC=V2. (4分) 注意：其他证明方法，合理即可满分 E (2)如图②，·D、E分别是AB、AC的中点， 由旋转可知∠BAD=∠CAE, .△ABD△ACE 图② 器提 在R△ABC中A想= 'BC2· 是==即器==9 5 答案为器=号 (6分) (3)情况一，当CF不是△BDE中位线时， 如图③，过点E作EP∥CF,交CD延长线于点P, ∴.△BCF-△BPE ,F为BE中点， 器-器--克 图③ ∴CF=PE,BC-Cp-BP 由旋转可知，CD=DE,∠CDE=120°， ∴.∠PDE=601 CF =CD ∴.CD-PE=DE ∴△DEP为等边三角形，即PE=PD-CDCP ∴CF=CD-CP-4BC △ABC为等边三角形且AB=8 ∴.BC=AB=8 ∴CF4BC-=2 (8分) 情况二，当CF是△BDE中位线时，如图④， CF=DE=CD,CF//DE B F 图④ .C为BD中点 ∴.BC-CD ,△ABC为等边三角形，AB=8 ..BC=AB=8 ..BC=CD=8 .CF=CD-4 == (9分) 答案为CF=2或4. 23.解：(1)在Rt△ABD中，AD=10,AB=8, .BD=6, 答案为： (1分) (2)如图①中，当0<1<4时， BP=8-2t. 如图②中，当4<1<9时， BP=2t-8. 综上，0={826409 图② (3)如图③中，当0<t<4时，SaBD0=BD·QE=6, ,:QE=2,即PB=QE=2 .:8-2t=2 .E3 图③ 如图④中，当4<t<9时，SABDQ=BD·DQ=6, :D0=2, BP=DQ=月 4 2t-8=即9 2 图④ 综上，3到 (7分) (4)如图同中，当0<t<4时，SaBP0:S袋NM0=1:7, .PBBN=1:3,即BP=1 ∴.8-2t=1 图 如图⑥图⑦中，当4<t<9时，SsoPQ:S常ooMw=1:7, ∴.OP:ON=13,即OP=1 图⑧ ,OP∥CD ∴.△BOP-△BQC 器=股 1=2-8 g