18.4 函数的表示法 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

18.4 函数的表示法 教学目标 1、掌握函数的三种表示法，逐步加深对函数意义的理解；明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系。 2、能用适当的方法刻画变量之间的关系；能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 教学难点 学习重点：掌握函数的三种表示法；明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系。 学习难点：能用适当的方法刻画变量之间的关系。 教学过程 一、情景引入 中国选手刘翔在雅典奥运会田径男子110米栏决赛中以12秒91的成绩平世界纪录的成绩夺得中国男选手在奥运会上的首枚田径金牌。我们来了解刘翔在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程。 赛后，根据国际田联组织公布，刘翔在这场比赛中的平均速度达到8.5米/秒， 二、回顾旧知 三、探究新知 1：近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据： 人均绿化面积是年份的函数吗？ 2005年10月17日， “神舟”六号载人飞船顺利返回地面。下面是“神舟” 飞船返回舱返回过程中的相关记录： 观察 本例中的返回舱距地面的高度也是时间的函数关系 两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法。 2、观察：根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。 把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数方法叫图像法 小结 今天我们学习了哪几种函数的常用表示方法？ 解析法、列表法、图像法 接下来我们一起说说这几种函数表示法的优缺点： 四、典例精析 例1：一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中，记录了车运行速度的变化情况，如下表： 根据表中提供的信息回答下列问题： (1)在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？ (2)在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？ 例2：把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积V （立方厘米）关于x （厘米）的函数解析 式以及函数的定义域。 巩固练习 同学们做练习题 学科网（北京）股份有限公司 $$