18.4 函数的表示法 期末综合复习演练 2022—2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

专题13 函数的表示法 知识要点 要点1、解析法： 用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为函数 的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式表示． 要点2、列表法： 用表格形式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法；从表格中直接 找到自变量对应的函数值，查找方便，但无法将自变量与函数值的全部对应值都列出来，且难以看出规律． 要点3、图像法 (1) 图像法：用图像来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法；函数与自变量的 对应关系、函数的变化情况及趋势能够很直观地显示出来，但从图像上找自变量与函数的对应值一般只能是近似的，且只能反映出变量间关系的一部分而不是全体． (2) 三种表示法的相互联系与转化：由函数的解析式画函数的图像，一般分为“列表、描点、 连线”三个步骤，通常称作描点作图法；同样，函数图像中点的坐标或表格中自变量与函数的对应值，也是函数解析式所表示的方程的一个解． 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（　　） 温度（℃） ﹣2 ﹣10 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1740m B．温度每升高10℃，声速增加6m/s C．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 D．温度越高，声速越快 2．如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（　　） 所挂物体重量x（kg） 1 2 3 4 5 弹簧长度y（cm） 10 12 14 16 18 A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　） 放水时间（min） 1 2 3 4 …… 水池中水量（m3） 45 40 35 30 …… A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B．每分钟放水5m3 C．放水10min后，水池中的水全部放完 D．放水5min后，水池中还有水20m 4．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表： 气温（℃） 0 5 10 15 20 音速（m/s） 331 334 337 340 343 下列结论错误的是（　　） A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．音速随气温的增大而增大 C．当气温为5℃时，音速为334m/s D．当气温为30℃时，音速为350m/s 5．如表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … 下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元； ③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中不正确的是 （　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．疫情防控时刻不能松懈，某同学按照要求每天在家用水银体温计测量体温．某天早上，他发现水银体温计上部分刻度线不清晰．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）的关系如表所示： 水银柱的长度x（cm） 4.2 5.8 7.4 8.2 9.8 水银体温计的读数y（℃） 35.0 37.0 39.0 40.0 42.0 若该同学通过测量水银柱长度为6.2cm，那么他的体温是（　　） A．36.5℃ B．37.0℃ C．37.5℃ D．38.5℃ 7．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　） 放水时间（分） 1 2 3 4 …… 水池中水量（m3） 48 46 44 42 …… A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水2m3 C．放水12分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完 8．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示： 支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间t（s） 4.23 3