精品解析：湖南省临湘市定湖中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023年下学期第二次月考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列数中是无理数是（　　） A B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 要使分式的值为0，则（　　） A. B. C. D. 4. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0. 000000014米，数据0. 000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列式子中一定成立是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 8. 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线、相交于点O．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点M、N分别在线段、上，且，则．其中正确的结论有（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共32分） 9. 式子有意义，则的取值范围是___________． 10. 如图，已知平分，，则是__________三角形．若，则等于__________． 11. 等腰三角形周长是29，其中一边长是7，则等腰三角形底边长是______． 12. 若关于x的方程无解，则m的值是___________________． 13. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是________． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是，则为________． 15. 对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝_________． 16. 如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为________（用含a，b，c的代数式表示）． 三、解答题（17题5分，18题14分，19题，20题，21题，22题，23题各7分，24题10分，共64分） 17. 计算：． 18. （1）解分式方程：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中x从，0，1，2中任取一个代入求值． 20. 已知：如图， AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE． 21. 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD． 22. 在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的倍，结果提前天完成任务，求计划平均每天修建的长度． 23. 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元． （1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？ （2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？ 24. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D回到点A，设点P的运动时间为t秒， (1)当t=3秒时，求BP的长； (2)当t为何值时，连接BP，AP，△ABP的面积为长方形的面积三分之一？ (3)Q为AD边上的点，且DQ=5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期第二次月考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列数中是无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 【详解】解：， 在，，，中，只有是无理数， 故选D． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是