北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九上限时14 一、单选题（每题2分） 1. 下列图形中,是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接，可以组成三角形”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 3. 已知二次函数，下列说法正确是（ ） A. 图像的对称轴为直线 B. 图像的顶点坐标为 C. 函数的最大值是 D. 函数的最小值是 4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 如图，是的直径，点在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 从标有2，3，4，5四个数字卡片中同时抽取两张，记其中一张卡片上的数字为x、另一张卡片上数字为y，这样构成点P的坐标，那么点P落在双曲线点上的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（　　） A. 折扇 B. 圆扇 C. 一样大 D. 无法判断 8. 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 10. 方程的根为______． 11. 写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）． 12. 如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园，其中一边靠墙，其余的三边，，用总长为40米的栅栏围成．设矩形的边米，面积为S平方米． （1）活动区面积S与之间的关系式为____________； （2）菜园最大面积____________平方米． 13. 如图，，，是的切线，，，为切点，若，，则的长为 ______． 14. 小黑和小白妈妈特别喜欢和他们做游戏，有一次他们玩扑克牌游戏，妈妈从图中扑克牌中拿了一张牌，告诉了儿子小黑数字，女儿小白花色，以下是、两个人的对话： A：我不知道这张牌 B：我早知道你不知道 A：我现在知道这张牌了 B：我也知道了． 请问小黑和小白妈妈拿的那张牌是 _____． 15. 农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断：①在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子；②当实验种子数里为100时，两种种子的发芽率均为0.96所以它发芽的概率一样；③随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98．其中不合理的是 _____．（只填序号） 16. 我国三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了求一元二次方程正数解的几何解法．例如求方程的正数解的步骤为： （1）将方程变形为； （2）构造如图1所示的大正方形，其面积是，其中四个全等的矩形面积分别为，中间的小正方形面积为； （3）大正方形的面积也可表示为四个矩形和一个小正方形的面积之和，即； （4）由此可得方程：，则方程的正数解为． 根据赵爽记载的方法，在图2中的三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）①②③中，能够得到方程的正数解的构图是_____（只填序号）． 三、解答题（共68分，第17题每小题3分，第18—21题，每题5分，第22题6分，第23题4分，第24—26题，每题6分，第27-28题，每题7分）.解答应写出文字说明、演算步摖或证明过程. 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知抛物线中的x，y满足下表： 0 1 2 3 0 3 4 3 （1）直接写出m的值； （2）求抛物线的解析式； （3）当时，直接写出x的取值范围． 19. 若是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值． 20. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中