精品解析：福建省福州市福州第四中学桔园洲中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学12月阶段性练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列多边形中，内角和为的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 5. 如果多项式与多项式的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 6. 如图，，，，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若将分式中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的度数是（ ） A 22° B. 40° C. 44° D. 45° 9. 我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ） A B. C. D. 10. 在2021，2023，2026，2028这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ） A. 2021 B. 2023 C. 2026 D. 2028 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12. 分解因式：=________． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 14. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是______． 15. 已知，则的值为 _____． 16. 如图，中，，，，点D在边上运动，以为边向右边作等边三角形，连接，则长度最小值为________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用简便方法计算： （1）； （2）． 19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于 （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 22. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题： （1）分解因式：． （2）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 23. 如图，D，E分别是AB，AC中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F． （1）求证：AC＝AB； （2）猜想CF与DF的数量关系，并证明． 24 已知，． （1）当时，求x的取值范围； （2）设，若x为整数时，求y的正整数值． 25. 如图，在中，已知，，，点是边上的任意一动点，点与点关于直线对称，直线与直线相交于点． （1）求边上的高； （2）当为何值时，与重叠部分的面积最大，并求出最大值； （3）连接，当为直角三角形时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级数学12月阶段性练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可． 【详解】∵是轴对称图形， ∴符合题意； ∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵不是轴对称图形，， ∴不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键． 2. 下列多边形中，内角和为的是（　　） A.