第26章 解直角三角形 基础练习 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

解直角三角形（单元测试·基础卷） 一、单选题 1．（2022·广东深圳·统考模拟预测）计算的值为（     ） A． B． C． D． 2．（2023·北京海淀·校考模拟）在锐角中，若，则等于（　　） A． B． C． D． 3.（2022春·九年级课时练习）在下列数值tan45°、﹣1、﹣π、0中最小的是（    ） A．﹣π B．﹣1 C．tan45° D．0 4．当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜90° D．30°＜∠A＜45° 5．下列三角函数的值是的是（　　） A．cos30° B．tan30° C．cos45° D．sin30° 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）在中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（    ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 8．（2023秋·河北石家庄·九年级校联考阶段练习）如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离，线段与轴正半轴的夹角为，且，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝1：2，河堤高BC＝5m，则坡面AB的长为（　　） A．5m B．10m C．15m D．20m 10．在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 11．在直角△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么tanB＝（　　） A． B． C． D． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，若BC＝m，则AB的长为（　　） A． B．m⋅cos42° C．m⋅sin42° D．m⋅tan42° 13．如图，要测量小河两岸A，B两点的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点C，测得BC＝100米，∠ACB＝30°，则小河宽AB等于（　　） A．50米 B．50米 C．200米 D．米 14.如图，中，，，点，分别是直角边，的中点，则的长为     A. B. C. D. 15.在中，若斜边是直角边的倍，则的值是     A. B. C. D. 16.如图，在中，，于点，设，则下列结论错误的是     A. B. C. D. 二、填空题 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝ ． 2.（2019·四川自贡·统考一模）在△ABC中，（cosA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝ ． 3．在等腰△ABC中，AB＝8，BC＝10，则cosB等于 　 　． 4．已知sinθ＝，则锐角θ＝　 　． 5．已知，则tanα＝　 　． 6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则tanB的值是 　 　． 7．（2023·内蒙古·校考三模）如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为 ．    10.（2023秋·九年级）如图，在中，，，，则的长为 ．   三、解答题（本大题共6小题，共58分） 1．计算： （1） （5）；（6）． 2.如图，在中，，，，于点，求的三个三角函数值． 3.如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC和AB的长． ★4.如图，为了测得一棵树的高度，小明在处用高为的测角仪，测得树顶的仰角为，再向树的方向前进，又测得树顶的仰角为，求这棵树的高度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$