陕西省榆林市 定边县第七中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 玩“石头”“剪刀”“布”时，小亮随机出的是“石头” B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面”朝上的概率 C. 投掷一枚骰子，点数“6”朝上的概率 D. 袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球 4. 如图，在中，点P在边上，则在下列条件中，不能证明相似的是（ ） A. B. C D. 5. 一次函数和反比例函数在同一平面直角系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为（ ）． A B. C. D. 8. 一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则________． 10. 如图，是的中线，，，则的度数为________． 11. 若点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是_________（用“”连接）． 12. 如图，在中，点D为内部一点，平分，于点D，．若，，则的长为__________． 13. 如图，在中，点是中点，连接，交于点，如果的面积为，则的面积为_________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 计算：． 16. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接BF．求证：四边形是矩形． 17. 如图，已知，以点O为位似中心画一个，使它和位似，且位似比为2． 18. 已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求x的值． 19. 为引领青少年自觉接受优秀传统文化的熏陶，我区大力开展非遗进校园等文化活动．某校今年艺术节安排了以下4个表演节目，分别是A舞龙舞狮，B阿乌演奏，C滇剧，D花灯，初三年级抽签决定表演节目．抽签时，将A、B、C、D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，再由九（2）班班长从剩余卡片中随机抽取一张卡片，进行排练． （1）九（1）班抽中A舞龙舞狮概率是______； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出两个班恰好抽中B阿乌演奏和C滇剧的概率． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）k取最大整数时求方程的根． 21. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 22. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，测倾器（）的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到米）． 参考数据：，，． 23. “靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售． （1）据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”? （2）已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元? 24. 如图，一次函数的图象交x轴、y轴于点P，Q，且与反比例函数的图象相交于点和点，过点A作于点C． （1）求反比例函数和一次函数表达式； （2