精品解析：辽宁省沈阳市沈河区南昌中学沈抚示范区分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上学期七年级数学学科限时性作业 一、选择题（下列各题的选项中，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查最适合采用普查的是（ ） A. 调查七（1）班学生的体重 B. 了解一批圆珠笔芯的质量 C. 调查某种灯泡的使用寿命 D. 调查某节目的收视率情况 6. 过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 下列方程中，解为一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，则第49个结构式中有（ ）个H． A. 97 B. 98 C. 99 D. 100 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “整体思想”是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值问题中应用极为广泛．若，则值为______． 12. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______． 13. 下列各数中：，，，，，，，负分数有______个． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 15. 已知线段，点D在线段上且，点B是直线上的一点，且，，则线段的长度是______． 三、解答题 16. 计算； （1）； （2）． 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 19. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口，温水的温度为，流速为；开水的温度为流速为．整个接水的过程不计热量损失． （1）①用一个空杯先接温水，再接开水，接完后杯中共有水______ml； ②用一个空杯先接温水，再接开水，接完后杯中水温为______℃（结果用含a，b的代数式表示）． （2）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是，求当，时，水的温度是否是蜂蜜的最佳冲泡温度． 20. 随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间，随机对该社区选择共享单车出行的20位居民进行了调查，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据如下： 12 4 10 11 5 9 7 14 9 6 2 11 4 8 6 7 13 8 15 8 若对这20个数据按组距为3进行分组，如下表 组别 使用时间（小时） 人数 第1组 1 第2组 m 第3组 7 第4组 n 第5组 3 （1）表中m的值为______，n的值为______； （2）请直接补全条形统计图，并求第3组在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该社区共有300位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于10小时的居民约有多少人？ 21. 如图，点O为直线上一点，，分别平分和． （1）则的度数是______； （2）如果， ①求的度数； ②F是平面内一点，若，则的度数是______． 22. 列一元一次方程解应用题 某商场第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数