精品解析：山东省济南市长清区长清区第五初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级初中数学检测题(三) 一．选择题(共10小题，每题4分，共40分) 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，以为解的方程是（　　） A. B. C. D. 3. 运用等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ） A. -4 B. 4 C -8 D. 8 5. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数(表中阴影部分仅作“H”型框的示例)．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是( ) A. 63 B. 98 C. 105 D. 168 10. 对于两个不相等的有理数m、n，规定表示两个数中较小的数，如，则方程的解是（ ） A. 或 B. C. D. 或 二、填空题：(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．) 11. 方程与关于x的方程的解相同，则m的值为_____． 12. “比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为______． 13. 若方程是关于x一元一次方程，则a的值为_________； 14. 为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了___________道题． 15. 用“”定义新运算：对于任意实数，都有，如果，那么等于__________________． 16. 如图，等边三角形的周长为cm，P，Q两点分别从B，C两点时出发，P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P，Q两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则=_____________． 三、解答题：(本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 小明和爸爸一起打卡阅读,小明第一天看了全书总页数的,第二天看了剩余页数的,第三天看了页,剩下页没看完,则这本书有多少页? 19. 国庆某商场品牌运动鞋打折，标价元/双，进价元/双，利润率，则应该打几折？ 20. 了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 21. 小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 22. 如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为，猪棚的长比宽多，且宽的一边有一扇宽的门，围栏衔接处长度忽略不计． （1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答） （2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用． 23. 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x