精品解析：江苏省扬州市仪征市刘集初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学练习 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 方程的根为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不一定是相似图形的是（ ） A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形 C 两个长方形 D. 两个圆 3. 下列线段中，能成比例的是（ ） A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm 4. 已知O与点P在同一平面内，如果O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（ ） A. 点P在O上 B. 点P在O内 C. 点P在O外 D. 无法判断点P与O的位置关系 5. 如图，是由半圆和长方形拼成一个转盘，其中点O是半圆圆心，半圆的直径与长方形的宽相等，直径和过点O的长方形长边的平行线，把转盘分成4个部分若任意转动指针，指针停止的位置是等可能的，则指针指向阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 因长方形的长没有告知，所以概率不确定 6. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 7. 小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°．若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空（每题3分，共30分） 9. 已知，则______． 10. 当实数满足条件______时，关于的方程是一元二次方程． 11. 在一张比例尺为的扬州市城区地图上，文昌中路的长度约为．则文昌中路的实际长度约为______m． 12. 人体正常体温是左右，有关科学研究表明，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感觉最舒适．这个气温的度数约为______（精确到）． 13. 已知线段，线段，线段是线段的比例中项，则线段的长__． 14. 已知x1，x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则＝_____． 15. 如图，小明用图中的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的圆心角为，面积是，那么这个圆锥的底面半径是______． 16. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则的长为__． 17. 如图，是的直径，为的弦，于点．若，，则涂色部分的面积为______． 18. 如图，在中，，是边上的中线．若，，则的外接圆圆心与内切圆圆心之间的距离为______． 三、解答（19—22每题8分，23—26每题10分，27、28每题12分，共96分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在长7米，宽5米的矩形地面，沿纵向，横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24m2，道路的宽应为多少？ 21. 如图，为的直径，弦于E，连接，若，，则求的长． 22. 为准备参加元旦文娱汇演活动，学校合唱团需招收新成员．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加了应聘活动，其中甲、乙同学来自八年级，丙、丁同学来自九年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行面试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到甲同学概率为______； （2）若随机抽取两名同学，请用画树状图或列表法求两名同学均来自九年级的概率． 23. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 c 乙 a 9 b 3.2 （1）装格中 ； ： ； （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 24. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2＝0． （1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 25. 如图，▱ABCD中，∠DAB＝45°，AB是⊙O直径，点D在⊙O上， （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）. 26. 在中，． （1）如图①，点A在以BC为直径的半圆外，AB、AC分别与半圆交于点D、E，求证：； （2）如图②，点A在以BC为直径的半