精品解析：河南省南阳市第十一完全学校2023-2024学年六年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年上学期阶段性评价卷三 九年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四条线段中，不是成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色以外没有任何其他区别，从中任取个球，记下颜色后放回，摇匀．诚诚通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 在中，，若各边都扩大3倍，则的值（ ） A. 缩小3倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 不能确定 7. 图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），将其倒出部分液体后，放在水平的桌面上（如图2），此时液面（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 位于河南省三门峡市的三门峡大坝诞生于1957年，被誉为“万里黄河第一坝”．它的建成不仅为黄河流域的灌溉和发电提供了重要的保障，也为国家的经济发展和生态环境保护做出了贡献．如图，大坝的横截面为梯形，迎水坡的坡角为，坡度约为，坝面宽，坝高约为，则坝底的长约为（ ） A. B. C. D. 10. 定义新运算：对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，．按照这个规定，若，则的值是（ ） A. 或 B. 或7 C. 或7 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “同时抛掷两枚普通的骰子，落地后向上一面的点数之和为11”是______（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”） 12. 在如图所示的正方形网格中，______． 13 比较大小：______．（填“”“”或“”） 14. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将的面积扩大为原来的4倍，得到，若点的坐标为，则点的坐标是______． 15. 如图，在中，，，正方形的四个顶点在的边上，连接，分别交于点，两点．则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 乐乐是一个集邮爱好者，正值2024年甲辰龙年来临之际，乐乐收集了自己感兴趣的4张龙邮票（除正面图案不同外，其余均相同），现将这四张邮票背面朝上，洗匀放好． （1）乐乐从中随机抽取一张邮票抽到的是“8分”邮票的概率是______； （2）乐乐从中随机抽取一张邮票，放回后再从中随机抽取一张，请你用列表法或画树状图法求抽到两张邮票恰好都是“1.20元”邮票的概率．（这四张邮票依次用字母A，B，C，D表示） 18. 如图，在中，点F在延长线上，且，点D，E分别在边，上，四边形是平行四边形．求证：是的中位线． 19. 近几年，中国的无人机技术发展迅速，处于世界领先水平．月日，南阳市某中学组织了“无人机进校园”活动，用科技结合所学知识，为孩子们点亮科技梦．如图，无人机操控者在一综合楼外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度处时，无人机测得操控者的俯角为，测得综合楼的顶点处的俯角为．已知操控者和综合楼之间的距离为，综合楼的高度为．求此时无人机的高度．（假设点，，，都在同一平面内．参考数据：，，） 20. 如图，，分别是的两条高，点是的中点．于点． （1）求证：点是的中点； （2）若，，则______． 21. 像，……这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造两数和（差）的平方公式进行化简： 如：； 再如：． 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）请你尝试化简：； （2）若，且，，均为正整数，则值为______． 22. 今年秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，多见于5岁及以上儿童，如果外出时能够戴上口罩、做好防护，可以有效遏制支原体肺炎病毒的传染，现在，有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有49人患了支原体肺炎（假设每个人每轮传染的人数同样多）． （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）某药房最近售出了普通医用口罩和医用口罩共180盒，已知售出的普通医用口罩的盒数不少于医用口罩的5倍，每盒医用口罩的价格为10元，每盒